Câu hỏi:
Sử dụng một cái bơm để bơm không khí vào quả bóng đá có bán kính khi bơm căng là 11 cm. Mỗi lần bơm đưa được 0,32 lít khí ở điều kiện 1 atm vào bóng. Giả thiết rằng quả bóng trước khi bơm không có không khí nhiệt độ không đổi trong quá trình bơm. Hỏi sau 35 lần bơm thì áp suất khí trong bóng là bao nhiêu?
Trả lời:
Đáp án đúng:
Thể tích quả bóng: $V = \frac{4}{3}\pi r^3 = \frac{4}{3} \pi (11 \text{ cm})^3 = \frac{4}{3} \pi (11 \times 10^{-2} \text{ m})^3 \approx 0.005575 \text{ m}^3 = 5.575 \text{ lít}$
Tổng thể tích khí bơm vào sau 35 lần bơm: $V_{\text{bơm}} = 35 \times 0.32 \text{ lít} = 11.2 \text{ lít}$
Áp suất ban đầu trong bóng (trước khi bơm) coi như là 0. Sau 35 lần bơm, áp suất trong bóng sẽ là:
$P_1V_1 + P_2V_2 = P_fV_f$
Ở đây, $P_1 = 0$, $V_1 = V$, $P_2 = 1 \text{ atm}$, $V_2 = V_{\text{bơm}}$, và $V_f = V$.
Vậy $0 + 1 \times 11.2 = P_f \times 5.575$
$P_f = \frac{11.2}{5.575} \approx 2.009 \text{ atm}$
Tuy nhiên, đề bài cho rằng trước khi bơm, quả bóng không có không khí, vậy áp suất ban đầu là 0. Thực tế, áp suất ban đầu là 1 atm (áp suất khí quyển). Vậy, sau khi bơm 35 lần, áp suất sẽ tăng thêm:
Số mol khí bơm vào: $n = \frac{PV}{RT}$
$P_1V_1 = n_1RT$
$P_2V_2 = n_2RT$
$P_1 = 1 \text{ atm}$, $V_1 = 35 \times 0.32 = 11.2 \text{ lít}$
$V_2 = 5.575 \text{ lít}$
$\frac{P_1V_1}{P_2V_2} = \frac{n_1}{n_2}$
Sau 35 lần bơm, số mol khí tăng thêm tương ứng với 11.2 lít ở áp suất 1 atm.
Áp suất sau khi bơm: $P_{\text{total}} = P_{\text{initial}} + \Delta P = 1 + \frac{11.2}{5.575} = 1 + 2.009 = 3.009 \approx 3 \text{ atm}$
Tổng thể tích khí bơm vào sau 35 lần bơm: $V_{\text{bơm}} = 35 \times 0.32 \text{ lít} = 11.2 \text{ lít}$
Áp suất ban đầu trong bóng (trước khi bơm) coi như là 0. Sau 35 lần bơm, áp suất trong bóng sẽ là:
$P_1V_1 + P_2V_2 = P_fV_f$
Ở đây, $P_1 = 0$, $V_1 = V$, $P_2 = 1 \text{ atm}$, $V_2 = V_{\text{bơm}}$, và $V_f = V$.
Vậy $0 + 1 \times 11.2 = P_f \times 5.575$
$P_f = \frac{11.2}{5.575} \approx 2.009 \text{ atm}$
Tuy nhiên, đề bài cho rằng trước khi bơm, quả bóng không có không khí, vậy áp suất ban đầu là 0. Thực tế, áp suất ban đầu là 1 atm (áp suất khí quyển). Vậy, sau khi bơm 35 lần, áp suất sẽ tăng thêm:
Số mol khí bơm vào: $n = \frac{PV}{RT}$
$P_1V_1 = n_1RT$
$P_2V_2 = n_2RT$
$P_1 = 1 \text{ atm}$, $V_1 = 35 \times 0.32 = 11.2 \text{ lít}$
$V_2 = 5.575 \text{ lít}$
$\frac{P_1V_1}{P_2V_2} = \frac{n_1}{n_2}$
Sau 35 lần bơm, số mol khí tăng thêm tương ứng với 11.2 lít ở áp suất 1 atm.
Áp suất sau khi bơm: $P_{\text{total}} = P_{\text{initial}} + \Delta P = 1 + \frac{11.2}{5.575} = 1 + 2.009 = 3.009 \approx 3 \text{ atm}$
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Theo mô hình động học phân tử:
- Chất rắn: Các phân tử liên kết chặt chẽ, khoảng cách giữa chúng nhỏ, lực tương tác mạnh, và chúng dao động tại vị trí cố định.
- Chất lỏng: Các phân tử liên kết không chặt chẽ bằng chất rắn, khoảng cách giữa chúng lớn hơn, lực tương tác yếu hơn, và chúng có thể di chuyển tự do hơn.
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Hiện tượng cảm thấy lạnh khi ra khỏi nước được giải thích bởi sự bay hơi của nước trên da. Quá trình bay hơi cần nhiệt, và nhiệt này được lấy từ cơ thể, làm cho chúng ta cảm thấy lạnh.
- Bay hơi là quá trình chất lỏng chuyển thành khí.
- Để bay hơi, chất lỏng cần hấp thụ nhiệt.
- Khi nước trên da bay hơi, nó hấp thụ nhiệt từ da, làm giảm nhiệt độ da và gây ra cảm giác lạnh.
