Câu hỏi:
Một ô tô muốn đi từ A đến C nhưng giữa A và C là một ngọn núi cao nên ô tô phải đi thành hai đoạn từ A đến B rồi từ B đến C, các đoạn đường tạo thành tam giác ABCcó \(AB = 15\) km, \(BC = 20\) km và \(\widehat {ABC} = {120^ \circ }\). Giả sử ô tô chạy 5 km tốn một lít xăng, giá một lít xăng là 20 000 đồng.

Nếu người ta làm một đoạn đường hầm xuyên núi chạy thẳng từ A đến C, khi đó ô tô chạy trên con đường này sẽ tiết kiệm được số tiền là bao nhiêu nghìn đồng so với chạy trên đường cũ? (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười)
Đáp án đúng: 18400
Quãng đường ô tô đi từ A đến C qua B là:
\({S_1} = AB + BC = 15 + 20 = 35\) km.
Áp dụng định lí côsin vào tam giác ABC, ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}}{A{C^2}}&{ = A{B^2} + B{C^2} - 2AB.BC.\cos \widehat {ABC}}\\{}&{ = {{15}^2} + {{20}^2} - 2.15.20.cos{{120}^{^\circ }} = 925}\end{array}\)
\( \Rightarrow AC = 5\sqrt {37} \).
Nếu đi theo đường hầm thì quãng đường ô tô đi ít hơn là;
\(S = {S_1} - AC = 35 - 5\sqrt {37} \approx 4,6\).
Ô tô tiết kiệm được số tiền là \(4,6\,:\,5.20\,000 = 18\,400\) đồng.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 10 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống - Bộ Đề 01 cung cấp một bộ test ôn tập toàn diện giúp học sinh củng cố và kiểm tra kiến thức từ Tập Hợp. Mệnh Đề, Bất Phương Trình Và Hệ Bất Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn, Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác. Định Lý Cosin. Định Lý Sin. Công Thức Tính Diện Tích Tam Giác. Giải Tam Giác, và Vectơ. Đề kiểm tra được chia thành ba phần chính: Câu Trắc Nghiệm Nhiều Phương Án Lựa Chọn, Câu Trắc Nghiệm Đúng Sai, và Câu Trắc Nghiệm Trả Lời Ngắn, giúp học sinh không chỉ kiểm tra kiến thức lý thuyết mà còn phát triển kỹ năng giải toán và vẽ đồ thị một cách chính xác. Tài liệu này rất hữu ích cho việc chuẩn bị kỳ thi giữa kỳ và giúp học sinh củng cố các kỹ năng toán học cơ bản, đồng thời là công cụ hỗ trợ hiệu quả cho giáo viên trong công tác giảng dạy và kiểm tra.
Câu hỏi liên quan

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
