Câu hỏi:

Gọi $h$ là độ cao ban đầu của vật, $t$ là thời gian rơi của vật.
Quãng đường vật rơi trong 3s cuối là $\frac{h}{5}$.
Quãng đường vật rơi trong thời gian $t-3$ là $h - \frac{h}{5} = \frac{4h}{5}$.
Ta có:

• $h = \frac{1}{2}gt^2 = 5t^2$


• $\frac{4h}{5} = \frac{1}{2}g(t-3)^2 = 5(t-3)^2$

Suy ra:
$\frac{4}{5} (5t^2) = 5(t-3)^2 \Leftrightarrow 4t^2 = 5(t^2 - 6t + 9) \Leftrightarrow 4t^2 = 5t^2 - 30t + 45 \Leftrightarrow t^2 - 30t + 45 = 0$
Giải phương trình bậc 2, ta được $t = \frac{30 \pm \sqrt{30^2 - 4(45)}}{2} = \frac{30 \pm \sqrt{720}}{2} = 15 \pm 6\sqrt{5}$.
Vì $t > 3$, nên $t = 15 + 6\sqrt{5} \approx 28.416s$.
Vậy $h = 5t^2 = 5(15 + 6\sqrt{5})^2 = 5(225 + 180\sqrt{5} + 180) = 5(405 + 180\sqrt{5}) = 2025 + 900\sqrt{5} \approx 4051.25m$.

Hoặc:
$t = 15 - 6\sqrt{5} \approx 1.58 < 3$, loại
Từ $\frac{4h}{5} = 5(t-3)^2$ suy ra $t = 3 + \sqrt{\frac{4h}{25}}$.
Thay vào $h=5t^2$ ta có: $h = 5(3 + \sqrt{\frac{4h}{25}})^2 \Leftrightarrow h = 5(9 + 6\sqrt{\frac{4h}{25}} + \frac{4h}{25}) \Leftrightarrow h = 45 + 12\sqrt{h} + \frac{4h}{5} \Leftrightarrow \frac{h}{5} - 12\sqrt{h} - 45 = 0 \Leftrightarrow h - 60\sqrt{h} - 225 = 0$. Đặt $x = \sqrt{h}$, ta có $x^2 - 60x - 225 = 0 \Rightarrow x = 30 + 15\sqrt{5} \Rightarrow h = (30 + 15\sqrt{5})^2 = 900 + 900\sqrt{5} + 1125 = 2025 + 900\sqrt{5} \approx 4031.25 m$.
Tuy nhiên, nếu tính quãng đường đi trong 3s cuối: $h/5 = 4051.25/5 \approx 806.25m$.
$h = 5t^2 \Leftrightarrow t = \sqrt{h/5}$

Áp dụng định luật II Newton: $\vec{F} + \vec{F_{ms}} = m\vec{a}$

Chiếu lên phương chuyển động:

$F - F_{ms} = ma$

Ta có: $a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{20 - 10}{20} = 0.5 m/s^2$

Suy ra: $F = ma + F_{ms} = 600 * 0.5 + 1500 = 300 + 1500 = 1800 N$

Vậy lực kéo của động cơ là 1800 N.

Câu hỏi này yêu cầu tính toán áp suất và chênh lệch áp suất trong chất lỏng (rượu). Để giải quyết, chúng ta cần sử dụng công thức tính áp suất chất lỏng: p = h * d * g, trong đó:
p là áp suất (Pa)
h là độ sâu tính từ mặt thoáng chất lỏng (m)
d là khối lượng riêng của chất lỏng (kg/m^3)
g là gia tốc trọng trường (m/s^2), thường lấy g = 9.8 m/s^2 hoặc 10 m/s^2
Sau đó, để tính chênh lệch áp suất, ta lấy hiệu của áp suất tại hai điểm.

Cụ thể:
a. Áp suất tại điểm A: h_A = 6 cm = 0.06 m. Vậy p_A = h_A * d * g = 0.06 * 800 * 10 = 480 Pa.
b. Áp suất tại điểm B: h_B = 18 cm - 3 cm = 15 cm = 0.15 m. Vậy p_B = h_B * d * g = 0.15 * 800 * 10 = 1200 Pa.
c. Chênh lệch áp suất: Δp = p_B - p_A = (0.15 - 0.06) * 800 * 10 = 0.09 * 800 * 10 = 720 Pa.