Câu hỏi:
Một dòng sông chảy từ phía bắc xuống phía nam với vận tốc dòng nước là 20 km/h. Một chiếc ca nô chuyển động từ phía đông sang phía tây với vận tốc 50 km/h so với mặt nướTìm vận tốc của ca nô so với bờ sông (kết quả làm tròn đến hàng phần mười, đơn vị: km/h).

Đáp án đúng: A
Ca nô di chuyển từ đông sang tây, giả sử ca nô đi theo hướng A sang C.
Khi đó vận tốc so với mặt nước của ca nô được biểu thị bởi \(\overrightarrow {{v_1}} = \overrightarrow {AC} \) và có độ lớn \(\left| {\overrightarrow {{v_1}} } \right| = 50\) km/h.
Vận tốc dòng chảy được biểu thị bởi \(\overrightarrow {{v_2}} = \overrightarrow {AB} \) và có độ lớn \(\left| {\overrightarrow {{v_2}} } \right| = 20\) km/h.
Ta có vận tốc của ca nô so với bờ sông được biểu thị bởi \(\vec v = \overrightarrow {{v_1}} + \overrightarrow {{v_2}} \).
Ta cần tính độ lớn của vectơ \(\vec v\), hay chính là \(\left| {\overrightarrow {{v_1}} + \overrightarrow {{v_2}} } \right|\).
Dựng hình bình hành ACDB như hình vẽ.

Do hướng nam bắc vuông góc với hướng đông tây nên AB và AC vuông góc với nhau.
Suy ra ACDB là hình chữ nhật, do đó \(AB = CD = 20,\,AC = BD = 50\).
Xét tam giác vuông ACD có:
\(A{D^2} = A{C^2} + C{D^2} = {50^2} + {20^2} = 2900\).
\( \Rightarrow AD = \sqrt {2900} = 10\sqrt {29} \).
Lại có ACDB là hình bình hành nên \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {{v_1}} + \overrightarrow {{v_2}} \).
Do đó \(\vec v = \overrightarrow {AD} \Rightarrow \left| {\vec v\left| = \right|\overrightarrow {AD} } \right| = AD = 10\sqrt {29} \).
Vậy vận tốc của ca nô so với bờ sông là \(10\sqrt {29} \approx 53,9\) km/h.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Bộ Đề Kiểm Tra Học Kì I - Toán 10 - Chân Trời Sáng Tạo - Bộ Đề 01 là bài kiểm tra trắc nghiệm online được thiết kế theo cấu trúc mới của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Đề thi bao gồm nhiều dạng câu hỏi như: nhiều phương án lựa chọn, đúng sai, trả lời ngắn và tự luận. Mỗi câu hỏi tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán lớp 10, giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức một cách hiệu quả. Đề thi không chỉ kiểm tra khả năng lý thuyết mà còn đánh giá khả năng giải quyết vấn đề thực tế của học sinh.
Câu hỏi liên quan

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026



