Câu hỏi:
Một cửa hàng có kế hoạch nhập về \(110\) chiếc xe mô tô gồm hai loại \(A\) và \(B\) để bán. Mỗi chiếc xe loại \(A\) có giá \(30\) triệu đồng và mỗi chiếc xe loại \(B\) có giá \(50\) triệu đồng. Gọi x, ylần lượt là số xe loại \(A\) và loại \(B\) cần nhập.
Đáp án đúng: Sai, Đúng, Đúng, Sai
Tổng số tiền nhập xe là: \(30x+50y\) triệu đồng.
Số tiền dùng để nhập xe không quá \(4\) tỉ đồng, tức là:
\(30x+50y\le 4\,000\)\(\Leftrightarrow 3x+5y\le 400\) (*).
Thay \(x=73,\,y=37\) vào bất phương trình (*) ta có: \(404\le 400\) sai.
Thay \(x=78,\,y=32\) vào bất phương trình (*) ta có: \(394\le 400\) đúng.
Vậy trong trường hợp cửa hàng nhập \(78\) xe loại \(A\) và \(32\) xe loại \(B\) thì số tiền dùng để nhập xe không quá \(4\) tỉ đồng.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 10 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống là tài liệu mang đến trải nghiệm ôn tập mới mẻ, kết hợp các chủ đề quan trọng như hàm số bậc nhất, bậc hai, phương trình và bất phương trình, cùng các thao tác với căn bậc hai. Với các câu hỏi được thiết kế từ cơ bản đến thử thách, đề thi giúp học sinh không chỉ ôn lại lý thuyết mà còn khám phá các cách tiếp cận sáng tạo để giải toán. Đây là công cụ hiệu quả giúp các em phát triển tư duy toán học nhạy bén và tự tin chinh phục các kỳ thi với cách tiếp cận mới mẻ và sâu sắc.
Câu hỏi liên quan
\(AC=42\) m, \(BC=33\) m, \(\widehat{CMH}={{34}^{\circ }}\), \(\widehat{CHM}={{90}^{\circ }}\).
\(\Rightarrow \widehat{ACB}=\widehat{MCH}={{90}^{\circ }}-{{34}^{\circ }}={{56}^{\circ }}\).
Áp dụng định lí côsin ta có:
\(AB=\sqrt{A{{C}^{2}}+B{{C}^{2}}-2AC.BC.\cos \widehat{ACB}}\approx 36,1\) m.
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên hệ trục tọa độ như sau:
Miền nghiệm của hệ đã cho là miền tứ giác \(ABCD\) kể cả biên (phần tô màu) trong hình trên.
Trong đó, \(A\) là giao điểm của hai đường thẳng \(x-y-2=0\) và \(y=5\) nên \(A\left( 7;5 \right)\).
tương tự ta có \(B\left( 0;5 \right)\); \(C\left( 0;2 \right)\); \(D\left( 2;0 \right)\).
Nhận thấy biểu thức \(F=y-x\) chỉ đạt giá trị nhỏ nhất tại các điểm \(A,\,B,\,C\) hoặc \(D\).
Ta có: \(F\left( A \right)=7-2.5=-3;\,F\left( B \right)=-2.5=-10\).
\(F\left( C \right)=-2.2=-4,\,F\left( D \right)=2-2.0=2\).
Vậy \(\text{min}F=-10\) khi \(x=0,\,y=5\).
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l} x + 2y = 3\\ 2x - y = 1 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x + 2y = 3\\ 4x - 2y = 2 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 5x = 5\\ 2x - y - 1 = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 1\\ y = 1 \end{array} \right.\)
Để nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{matrix} x+2y=3 \\ 2x-y=1 \\ \end{matrix} \right.\) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(x+\left( m+1 \right)y+1\ge 0\) thì nghiệm \(\left( x;y \right)=\left( 1;1 \right)\) là nghiệm của bất phương trình \(x+\left( m+1 \right)y+1<0\).
Khi đó ta có \(1+m+1+1<0\)\(\Leftrightarrow m+3<0\)\(\Leftrightarrow m<-3\).
Mà \(m\) nguyên, \(m\in \left[ -2\,022;2\,022 \right]\) nên \(m\in \left\{ -2\,022;...;-4 \right\}\).
Vậy có \(2\,019\) giá trị nguyên \(m\) thỏa mãn yêu cầu.
Ta có \(\cos \alpha = -\cos \left(180^\circ - \alpha\right) \quad \left(0^\circ \leq \alpha \leq 180^\circ\right)\) nên \(\cos \alpha + \cos \left(180^\circ - \alpha\right) = 0\).
Do đó
\(A = \left(\cos 20^\circ + \cos 160^\circ\right) + \left(\cos 40^\circ + \cos 140^\circ\right) + \left(\cos 60^\circ + \cos 120^\circ\right) + \left(\cos 80^\circ + \cos 100^\circ\right) + \cos 180^\circ = \cos 180^\circ = -1\).
Cho \(\text{cos}\alpha =-\frac{2}{3}\) và \(\alpha \in \left( {{90}^{\circ }};{{180}^{\circ }} \right)\)
\(\text{sin}\alpha >0\)
\(\text{sin}\alpha =-\frac{\sqrt{5}}{3}\)
\(\text{cot}\alpha =-\frac{2}{\sqrt{5}}\)
\(\text{tan}\alpha =\frac{\sqrt{5}}{2}\)
Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{matrix} \begin{matrix} \begin{matrix} 3x+2y\ge 9 \\ x-2y\le 3 \\ \end{matrix} \\ x+y\le 6 \\ \end{matrix} \\ x\ge 1 \\ \end{matrix} \right.\) (I)
Miền nghiệm của hệ bất phương trình (I) là một miền tam giác
\(\left( 3;2 \right)\) là một nghiệm của hệ bất phương trình (I)
\(x=1;\,y=3\) là nghiệm của hệ bất phương trình (I) thỏa mãn \(F=3x-y\) đạt giá trị lớn nhất
\(x=1;\,y=5\) là nghiệm của hệ bất phương trình (I) thỏa mãn \(F=3x-y\) đạt giá trị nhỏ nhất
Cho các tập hợp \({{C}_{\mathbb{R}}}A=\left[ -3;\sqrt{8} \right)\), \({{C}_{\mathbb{R}}}B=\left( -5;2 \right)\cup \left( \sqrt{3};\sqrt{11} \right).\)
\(A=\left( -\infty ;\,-3 \right)\cup \left[ \sqrt{8};+\infty \right)\)
\(B=\left( -\infty ;-5 \right)\cup \left( \sqrt{11};+\infty \right)\)
\(A\cap B=\left( -\infty ;-5 \right)\cup \left[ \sqrt{8};+\infty \right)\)
\({{C}_{\mathbb{R}}}\left( A\cap B \right)=\left( -5;\sqrt{11} \right)\)
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
