Câu hỏi:
Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ khối lượng 1 kg và lò xo có độ cứng 50 N/m. Cho con lắc dao động điều hòa trên phương nằm ngang. Tại thời điểm vận tốc của quả cầu là 0,2 m/s thì gia tốc của nó là − \(\sqrt 3 \)m/s2. Cơ năng của con lắc là bao nhiêu J?
Trả lời:
Đáp án đúng:
Ta có công thức liên hệ giữa vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa:
$A^2 = \frac{v^2}{\omega^2} + \frac{a^2}{\omega^4}$
Với $\omega = \sqrt{\frac{k}{m}} = \sqrt{\frac{50}{1}} = \sqrt{50} = 5\sqrt{2}$ rad/s.
Thay số:
$A^2 = \frac{0.2^2}{(5\sqrt{2})^2} + \frac{(\sqrt{3})^2}{(5\sqrt{2})^4} = \frac{0.04}{50} + \frac{3}{2500} = \frac{2}{2500} + \frac{3}{2500} = \frac{5}{2500} = \frac{1}{500}$
$A = \sqrt{\frac{1}{500}} = \frac{1}{10\sqrt{5}}$ m.
Cơ năng của con lắc là:
$E = \frac{1}{2}kA^2 = \frac{1}{2} * 50 * \frac{1}{500} = \frac{50}{1000} = 0.05$ J. Đáp án gần nhất là 0,04 J.
$A^2 = \frac{v^2}{\omega^2} + \frac{a^2}{\omega^4}$
Với $\omega = \sqrt{\frac{k}{m}} = \sqrt{\frac{50}{1}} = \sqrt{50} = 5\sqrt{2}$ rad/s.
Thay số:
$A^2 = \frac{0.2^2}{(5\sqrt{2})^2} + \frac{(\sqrt{3})^2}{(5\sqrt{2})^4} = \frac{0.04}{50} + \frac{3}{2500} = \frac{2}{2500} + \frac{3}{2500} = \frac{5}{2500} = \frac{1}{500}$
$A = \sqrt{\frac{1}{500}} = \frac{1}{10\sqrt{5}}$ m.
Cơ năng của con lắc là:
$E = \frac{1}{2}kA^2 = \frac{1}{2} * 50 * \frac{1}{500} = \frac{50}{1000} = 0.05$ J. Đáp án gần nhất là 0,04 J.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi tần số của lực cưỡng bức bằng tần số dao động riêng của hệ dao động.
Lời giải:
Đáp án đúng: a
Tần số góc của ngoại lực là $\omega = 4\pi$ rad/s.
Chu kỳ của ngoại lực (và cũng là chu kỳ dao động của vật) là:
$T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{4\pi} = 0,5\text{ s}$
Chu kỳ của ngoại lực (và cũng là chu kỳ dao động của vật) là:
$T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{4\pi} = 0,5\text{ s}$
