JavaScript is required

Câu hỏi:

Một con lắc đơn dao động điều hòa tại một nơi có \[g = 10m/{s^2}\], chiều dài dây treo là \[\ell \] = 1,6 m với biên độ góc\[{\alpha _0} = 0,1\,\,rad/s\] thì khi đi qua vị trí có li độ góc \[\alpha = \frac{{{\alpha _0}}}{2}\] vận tốc có độ lớn là bao nhiêu? (Đơn vị: cm/s).

Trả lời:

Đáp án đúng:


Ta có công thức tính vận tốc của con lắc đơn tại li độ góc $\alpha$: $v = \sqrt {2gl(\cos \alpha - \cos {\alpha _0})} $
Khi $\alpha = \frac{{\alpha _0}}{2}$ thì $v = \sqrt {2gl(\cos \frac{{\alpha _0}}{2} - \cos {\alpha _0})} $
Vì ${\alpha _0}$ nhỏ nên ta có thể dùng công thức gần đúng: $\cos x \approx 1 - \frac{{{x^2}}}{2}$
Do đó $v \approx \sqrt {2gl\left( {1 - \frac{{{{\left( {\frac{{\alpha _0}}{2}} \right)}^2}}}{2} - 1 + \frac{{\alpha _0^2}}{2}} \right)} = \sqrt {2gl\left( {\frac{{\alpha _0^2}}{2} - \frac{{\alpha _0^2}}{8}} \right)} = \sqrt {2gl\frac{{3\alpha _0^2}}{8}} = \sqrt {gl\frac{{3\alpha _0^2}}{4}} $
Thay số: $v = \sqrt {10.1,6.\frac{{3.0,{1^2}}}{4}} = 0,1095 m/s = 10,95 cm/s \approx 10 cm/s$

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Thế năng đàn hồi của lò xo được tính bằng công thức: $U = \frac{1}{2}k(\Delta l)^2$, trong đó:
  • $k$ là độ cứng của lò xo
  • $\Delta l$ là độ biến dạng của lò xo
Từ công thức trên, ta thấy thế năng đàn hồi phụ thuộc vào độ cứng và độ biến dạng của lò xo (chính xác hơn là bình phương độ biến dạng). Vậy đáp án đúng là chiều biến dạng của lò xo.
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Lực đàn hồi của lò xo luôn có xu hướng đưa vật về vị trí cân bằng. Do đó, lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên viên bi luôn hướng về vị trí cân bằng của viên bi.
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Chu kỳ dao động của con lắc đơn được tính bằng công thức: $T = 2\pi \sqrt{\frac{\ell}{g}}$, trong đó:
  • $T$ là chu kỳ dao động (s)
  • $\ell$ là chiều dài của con lắc (m)
  • $g$ là gia tốc trọng trường (m/s²)

Vậy đáp án đúng là B.
Câu 4:
Cho con lắc đơn có chiều dài \[\ell \] = 1 m dao động tại nơi có gia tốc trọng trường g = π2 (m/s2). Chu kì dao động nhỏ của con lắc là:
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Chu kì dao động của con lắc đơn được tính bằng công thức: $T = 2\pi\sqrt{\frac{\ell}{g}}$.

Trong đó:

  • $\ell$ là chiều dài của con lắc đơn (m)
  • $g$ là gia tốc trọng trường (m/s2)

Thay số vào công thức, ta có: $T = 2\pi\sqrt{\frac{1}{\pi^2}} = 2\pi \cdot \frac{1}{\pi} = 2$ s.

Vậy, chu kì dao động nhỏ của con lắc là 2 s.
Câu 5:
Để tăng chu kỳ dao động bé của con lắc đơn lên hai lần, phải thực hiện cách nào sau đây?
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Chu kỳ dao động của con lắc đơn được tính bởi công thức: T = 2π√(l/g), trong đó:
- T là chu kỳ dao động
- l là chiều dài dây treo
- g là gia tốc trọng trường
Để tăng chu kỳ T lên 2 lần, ta cần có 2T = 2π√(l'/g), với l' là chiều dài dây treo mới.
Như vậy, 2 * 2π√(l/g) = 2π√(l'/g).
Suy ra, 4 * (l/g) = (l'/g), do đó l' = 4l. Vậy, cần tăng chiều dài dây treo lên 4 lần.
Câu 6:
Hai con lắc đơn có chiều dài \[{l_1},{l_2}\], dao động điều hòa cùng một nơi trên Trái Đất với chu kỳ T tương ứng \[{T_1} = 0,3s;{T_2} = 0,4s\]. Cũng tại nơi đó, con lắc có chiều dài \[l = {l_1} + {l_2}\] có chu kỳ dao động là:
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 7:
Một con lắc đơn dao động điều hòa, thời gian để động năng cực đại chuyển hết thành thế năng là 2 s. Tần số dao động của con lắc đơn là:
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 8:
Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng 400 g, lò xo khối lượng không đáng kể và có độ cứng 100 N/m. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang. Lấy \[{\pi ^2} = 10\]. Dao động của con lắc có chu kỳ là
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 9:
Một con lắc lò xo vật năng m = 100 g, dao động điều hòa với T = 0,2 s. Lấy \[{\pi ^2} = 10\]. Độ cứng của lò xo:
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 10:
Khi một chất điểm dao động điều hòa thì li độ của chất điểm là
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP