Câu hỏi:

Đổi các đơn vị:
$m = 2.5 \text{ tấn} = 2500 \text{ kg}$

$v = 90 \text{ km/h} = 25 \text{ m/s}$

$s = 70 \text{ m}$

Áp dụng công thức liên hệ giữa vận tốc, gia tốc và quãng đường:
$v^2 - v_0^2 = 2as$

Trong đó:

$v = 0 \text{ m/s}$ (vận tốc cuối cùng khi xe dừng lại)

$v_0 = 25 \text{ m/s}$ (vận tốc ban đầu)

$s = 70 \text{ m}$ (quãng đường phanh)

Thay số vào, ta có:
$0^2 - 25^2 = 2 \cdot a \cdot 70$

$-625 = 140a$

$a = \frac{-625}{140} \approx -4.46 \text{ m/s}^2$

Vậy gia tốc tối thiểu (về độ lớn) là khoảng 4.46 m/s², không phải 5.46 m/s² như đề bài đã nêu.

Đề bài chỉ đưa ra thông tin về khối lượng xe, vận tốc, và khoảng cách an toàn, cũng như tình huống xe phía trước dừng đột ngột. Tuy nhiên, không có thông tin cụ thể nào về yêu cầu tính toán hoặc câu hỏi cụ thể nào được đặt ra liên quan đến các thông số đã cho. Do đó, không thể xác định được cần phải tính lực hãm phanh, quãng đường, hay gia tốc. Vì vậy, câu trả lời phù hợp nhất là 'Đề bài không đủ thông tin để trả lời'.

Câu hỏi này là một mệnh đề, không phải là một câu hỏi trắc nghiệm. Do đó, không có các lựa chọn (options) hoặc đáp án (answer) trong trường hợp này. Câu hỏi này cung cấp thông tin và yêu cầu người đọc xem xét một tình huống cụ thể liên quan đến xe bán tải và khoảng cách an toàn.

Đổi: $2,5$ tấn $= 2500$ kg; $90$ km/h $= 25$ m/s.


Theo định lý động năng, công của lực hãm phanh bằng độ biến thiên động năng:


$A = \Delta K$


$-F_c \cdot s = 0 - \frac{1}{2}mv^2$


$F_c = \frac{mv^2}{2s} = \frac{2500 \cdot 25^2}{2 \cdot 70} \approx 11160.7 N$


Vì $11160.7 N \neq 11160 N$ nên đáp án là sai.

Đề bài đưa ra một khẳng định về gia tốc của vật và yêu cầu xác định xem khẳng định này đúng hay sai. Để giải quyết vấn đề này, ta cần tính gia tốc của vật dựa trên các thông tin đã cho và so sánh với giá trị 1.5 m/s².

* Tính gia tốc:
* Lực tác dụng lên vật có phương ngang là: $F_x = F \cdot cos(\theta) = 48 \cdot cos(60^0) = 48 \cdot 0.5 = 24 N$.
* Áp dụng định luật II Newton: $F_x = m \cdot a$, suy ra $a = \frac{F_x}{m}$.
* Ta cần tìm khối lượng $m$. Sử dụng công thức vận tốc: $v = v_0 + a \cdot t$. Vì vật ban đầu đứng yên nên $v_0 = 0$. Vậy $v = a \cdot t$.
* Thay $a = \frac{F_x}{m}$ vào công thức vận tốc: $v = \frac{F_x}{m} \cdot t$, suy ra $m = \frac{F_x \cdot t}{v} = \frac{24 \cdot 4}{6} = 16 kg$.
* Vậy gia tốc của vật là: $a = \frac{F_x}{m} = \frac{24}{16} = 1.5 m/s^2$.

Vậy khẳng định trong đề bài là đúng.