Câu hỏi:
Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc là \(v = 3\pi \cos 3\pi t\) (cm/s). Gốc tọa độ ở vị trí cân bằng. Mốc thời gian được chọn vào lúc chất điểm có li độ và vận tốc là:
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Ta có phương trình vận tốc: $v = 3\pi \cos(3\pi t)$.
Để tìm li độ, ta cần tìm phương trình li độ $x(t)$.
Biết rằng $v = x'(t)$, ta có thể tìm $x(t)$ bằng cách lấy tích phân của $v(t)$.
$x(t) = \int v(t) dt = \int 3\pi \cos(3\pi t) dt = \sin(3\pi t) + C$, với C là hằng số tích phân.
Khi $t = 0$, ta cần tìm $x(0)$ và $v(0)$.
$v(0) = 3\pi \cos(0) = 3\pi$ cm/s.
$x(0) = \sin(0) + C = C$.
Vì gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, ta có thể suy ra rằng khi $v$ đạt giá trị cực đại ($3\pi$), chất điểm đang ở vị trí cân bằng, tức là $x = 0$.
Vậy, $x(0) = 0$, do đó $C = 0$.
Vậy, $x = 0$ và $v = 3\pi$ cm/s.
Để tìm li độ, ta cần tìm phương trình li độ $x(t)$.
Biết rằng $v = x'(t)$, ta có thể tìm $x(t)$ bằng cách lấy tích phân của $v(t)$.
$x(t) = \int v(t) dt = \int 3\pi \cos(3\pi t) dt = \sin(3\pi t) + C$, với C là hằng số tích phân.
Khi $t = 0$, ta cần tìm $x(0)$ và $v(0)$.
$v(0) = 3\pi \cos(0) = 3\pi$ cm/s.
$x(0) = \sin(0) + C = C$.
Vì gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, ta có thể suy ra rằng khi $v$ đạt giá trị cực đại ($3\pi$), chất điểm đang ở vị trí cân bằng, tức là $x = 0$.
Vậy, $x(0) = 0$, do đó $C = 0$.
Vậy, $x = 0$ và $v = 3\pi$ cm/s.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
