Câu hỏi:
Một cái guồng nước có vành kim loại ngoài cùng là một đường tròn tâm O , bán kính là 4 m. Xét chất điểm \(M\) thuộc đường tròn đó và góc \(\alpha =(OA,OM)\). Giả sử mực nước lúc đang xét là tiếp xúc với đường tròn \((O;4)\) và guồng nước quay theo chiều dương (ngược chiều kim đồng hồ). Biết rằng guồng nước quay hết một vòng sau 40 giây (\(t=0\) giây khi điểm \(M\) trùng \(A\)). Hỏi thời điểm nào (trong 1 vòng quay đầu tiên) thì điểm \(M\) ở vị trí cao nhất so với mặt nước?
Đáp án đúng: 10
Ta có: \(h(x)=4+4\sin \alpha \).
Khi \(M\) ở vị trí cao nhất so với mặt nước (tức là \(h(x)=8\))
thì \(\sin\alpha =1\Rightarrow \alpha =\frac{\pi }{2}\) (vì chi xét 1 vòng quay đầu tiên).
Thời gian thực hiện của guồng nước là: \(t=\frac{\frac{\pi }{2}\cdot40}{2\pi }=10\) (giây).
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Bộ Đề Kiểm Tra Học Kì I - Toán 11 - Chân Trời Sáng Tạo được thiết kế với cấu trúc đổi mới, gồm ba phần chính: 1. Trắc nghiệm nhiều đáp án: Kiểm tra khả năng phân tích và lựa chọn các phương án đúng, phù hợp với các dạng bài lượng giác, tổ hợp, xác suất. 2. Trả lời đúng/sai: Giúp đánh giá nhanh kiến thức cơ bản và khả năng nhận định chính xác các định lý, tính chất toán học. 3. Trả lời ngắn: Yêu cầu học sinh trình bày lời giải ngắn gọn nhưng chặt chẽ cho các bài toán trọng tâm như dãy số, giới hạn và đạo hàm. Đề thi không chỉ kiểm tra toàn diện kiến thức mà còn rèn kỹ năng giải quyết vấn đề nhanh và chính xác, giúp học sinh sẵn sàng cho kỳ thi chính thức.
Câu hỏi liên quan
59
Xét cấp số cộng với số hạng đầu \({{u}_{1}}=1\), công sai \(d=2\).
Khi đó, tổng của \(n\) số hạng đầu cấp số cộng là:
\(\begin{align} & {{S}_{n}}=\frac{n}{2}\left[ 2{{u}_{1}}+(n-1)d \right] \\ & \Leftrightarrow 900=\frac{n}{2}[2\cdot 1+(n-1)\cdot 2] \\ & \Leftrightarrow 1800=2{{n}^{2}} \\ & \Leftrightarrow {{n}^{2}}=900 \\ \end{align}\)
Suy ra \(n=30\).
Vậy số hộp sữa của dãy cuối cùng là: \({{u}_{30}}={{u}_{1}}+29d=1+29.2=59\).
2
Ta có: \(f(2)=m+1\);
\(\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,f(x)=\underset{x\to2}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{2}}-x-2}{x-2}=\underset{x\to2}{\mathop{\lim }}\,\frac{(x-2)(x+1)}{x-2}=\underset{x\to2}{\mathop{\lim }}\,(x+1)=3.\)
Hàm số liên tục tại \({{x}_{0}}=2\) khi và chì khi \(\underset{x\to2}{\mathop{\lim }}\,f(x)=f(2)\Leftrightarrowm+1=3\Leftrightarrow m=2\).
3
-Trong \(\left( AB{{B}^{\prime }}{{A}^{\prime }} \right)\) gọi\(K=M{{B}^{\prime }}\cap A{{A}^{\prime }}\).
Trong \((ABC)\)gọi \(D=ME\cap CB\)
Thiết diện là tứ giác \(DEK{{B}^{\prime }}\).
- Kẻ \(EF//AB(F\in CB)\).Khi đó E F là đường trung bình của tamgiác A B C và \(EF=\frac{AB}{2}\).
Xét tam giác DBM ta có:
\(\frac{FD}{BD}=\frac{EF}{BM}=\frac{1}{3}\Rightarrow FD=\frac{1}{2}FB=\frac{1}{2}FC\) tức \(D\) là trung điểm của \(FC \) do đó \(\frac{BD}{CD}=3\)
9,3
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \begin{array}{c} \text { Chiều cao } \\ \left( m^2\right) \end{array} & {[8,5 ; 8,8)} & {[8,8 ; 9,1)} & {[9,1 ; 9,4)} & {[9,4 ; 9,7)} & {[9,7 ; 10)} \\ \hline \text { Giá trị đại diện } & 8,65 & 8,95 & 9,25 & 9,55 & 9,85 \\ \hline \text { Số cây } & 36 & 45 & 83 & 65 & 21 \\ \hline \end{array}\)
+) Chiều cao trung bình của 250 cây dừa đột biến xấp xỉ bằng:
\(\frac{8,65.36+8,95.45+9,25.83+9,55.65+9,85.21}{250}=9,238\)
+) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là \([9,1;9,4)\)
Do đó: \({{u}_{m}}=9,1;{{n}_{m-1}}=45;{{n}_{m+1}}=65;{{u}_{m+1}}-{{u}_{m}}=9,4-9,1=0,3\)
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là:
\({{M}_{o}}=9,1+\frac{83-45}{(83-45)+(83-65)}\cdot 0,3\approx 9,3\).
Viết ba số xen giữa 2 và 22 để ta được một cấp số cộng có năm số hạng.
Ba số hạng đó theo thứ tự là:
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
