Câu hỏi:

Một bệnh truyền nhiễm có xác suất truyền bệnh là 0,7 nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang và 0,2 nếu tiếp xúc với người bệnh mà đeo khẩu trang.

Gọi $A$ là biến cố: “nhiễm bệnh nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang”;

$B$ là biến cố: “nhiễm bệnh nếu tiếp xúc với người bệnh mà đeo khẩu trang”;

$C$ là biến cố: “không bị lây bệnh khi tiếp xúc người bệnh 2 lần đều không mang khẩu trang”;

$D$ là biến cố: “ít nhất một lần bị lây bệnh khi tiếp xúc người bệnh 2 lần, trong đó có 1 lần không mang khẩu trang và có 1 lần mang khẩu trang”.

$P\left( A \right) = 0,7.$

$P\left( B \right) = 0,8.$

$P\left( C \right) = 0,04.$

$P\left( D \right) = 0,76.$

Trả lời:

Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Sai

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Đề thi thử TN THPT môn Toán có hướng dẫn giải - Đề số 8

10/09/2025

0 lượt thi

0 / 22

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 22:

Thành phố \[X\] theo dõi tốc độ gia tăng dân số của hai khu vực \[A\] và \[B\] trong thời gian 6 năm (kể từ đầu năm 2019 đến hết năm 2024). Hình vẽ dưới đây mô tả tốc độ gia tăng dân số của hai tỉnh trên trong 6 năm, với đơn vị trên trục \[Ot\] tính bằng năm, \[t = 0\] ứng với mốc từ đầu năm 2019. Đơn vị trên trục\[\;Oy\] biểu diễn ngàn người tăng thêm mỗi năm.

Khu vực \[A\] có tốc độ gia tăng dân số theo thời gian được mô tả bởi hàm \[{P'_A}\left( t \right) = - \frac{1}{2}{t^2} + 2t + 8\]

Khu vực \[B\] có tốc độ gia tăng dân số theo thời gian được mô tả bởi hàm \[{P'_B}\left( t \right) = a - \frac{1}{2}t\]

Biết rằng \[{P_A}\left( t \right)\,,\,{P_B}\left( t \right)\] lần lượt biểu diễn tổng số dân tăng thêm tại khu vực \[A\] và \[B\] sau \[t\] năm.

Tốc độ gia tăng dân số của khu vực \[A\] với \[t = 4\] là 8 000.

Ta có \[{P'_A}\left( 0 \right) = 8\] và \[a = 8\]

Dân số khu vực \[A\] tăng thêm từ 0 đến 5 năm là 33 000 (người)

Phần diện tích tô đậm trong hình vẽ biểu diễn sự chênh lệch dân số tăng thêm giữa hai khu vực trong giai đoạn từ 0 đến 5 năm là 9 000 người

Lời giải:

Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Sai

Câu 1:

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh $a$. Giá trị của $\overrightarrow {AC'} \cdot \overrightarrow {B'D'} $ là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có: $\overrightarrow{AC'} = \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{CC'}$ và $\overrightarrow{B'D'} = \overrightarrow{B'A'} + \overrightarrow{A'D'} = \overrightarrow{BA} + \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{BD}$.

Do đó $\overrightarrow{AC'}.\overrightarrow{B'D'} = (\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{CC'}).\overrightarrow{BD} = \overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BD} + \overrightarrow{CC'}.\overrightarrow{BD}$.

Vì $ABCD$ là hình vuông nên $\overrightarrow{AC} \perp \overrightarrow{BD}$, suy ra $\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BD} = 0$.

Vì $CC' \perp (ABCD)$ nên $CC' \perp BD$, suy ra $\overrightarrow{CC'}.\overrightarrow{BD} = 0$.

Vậy $\overrightarrow{AC'}.\overrightarrow{B'D'} = 0 + 0 = 0$.

Câu 2:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sin x;y = \cos x$ và các đường thẳng $x = 0$, $x = 7$ được tính bằng công thức:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y = f(x)$ và $y = g(x)$ trên đoạn $[a;b]$ được tính bởi công thức: $S = \int\limits_a^b {\left| {f(x) - g(x)} \right|{\rm{d}}x}$.
Trong trường hợp này, $f(x) = \sin x$, $g(x) = \cos x$, $a = 0$, $b = 7$.
Vậy, $S = \int\limits_0^7 {\left| {\sin x - \cos x} \right|{\rm{d}}x} $.

Câu 3:

Khảo sát thời gian tự học của một số học sinh lớp 11 trong một ngày, người ta thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)	$\left[ {0;30} \right)$	$\left[ {30;60} \right)$	$\left[ {60;90} \right)$	$\left[ {90;120} \right)$	$\left[ {120;150} \right)$
Số học sinh	$8$	$14$	$11$	$9$	$3$

Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu trên là

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Tổng số học sinh là $8 + 14 + 11 + 9 + 3 = 45$.

Trung vị là giá trị ở vị trí $\frac{45+1}{2} = 23$.

Nhóm 1: $[0;30)$ có 8 học sinh.

Nhóm 2: $[30;60)$ có 14 học sinh.

Vậy, sau nhóm 1 và nhóm 2 có $8 + 14 = 22$ học sinh. Do đó, học sinh thứ 23 thuộc nhóm $[30;60)$.

Câu 4:

Trong không gian $\left( {Oxyz} \right)$, mặt phẳng $\left( {Oyz} \right)$ có một vectơ pháp tuyến là

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Mặt phẳng $(Oyz)$ có phương trình là $x=0$.
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(Oyz)$ là $\overrightarrow{n} = (1;0;0)$.

Câu 5:

Đồ thị hàm số \[y = - x + 2 + \frac{1}{x}\] có đường tiệm cận xiên là:

Lời giải: