Câu hỏi:

Mệnh đề phủ định của mệnh đề "Phương trình $x^2+2x+5=0$ vô nghiệm" là

A. "Phương trình

x^2+2x+5=0

có nghiệm".

B. "Phương trình

x^2+2x+5=0

có hai nghiệm phân biệt".

C. "Phương trình

x^2+2x+5=0

không có nghiệm".

D. "Phương trình

x^2+2x+5=0

có nghiệm kép".

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Mệnh đề phủ định của "P vô nghiệm" là "P có nghiệm".
Do đó, mệnh đề phủ định của "Phương trình $x^2+2x+5=0$ vô nghiệm" là "Phương trình $x^2+2x+5=0$ có nghiệm".

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 - KNTT - Đề 2

18/09/2025

0 lượt thi

0 / 22

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 3:

Cho $A$ , $B$ , $C$ là ba tập hợp được minh họa bằng sơ đồ Ven như hình vẽ:

Phần gạch sọc trong hình vẽ trên là tập hợp nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: a

Phần gạch sọc là phần thuộc $A$ và không thuộc $B$ hoặc $C$, hay là phần thuộc $A$ và thuộc phần bù của $B$ và $C$.

Vậy phần gạch sọc biểu diễn tập hợp $(A \cup B) \backslash C$.

Câu 4:

Miền nghiệm của bất phương trình $5(x+2 )-9<2x-2y+7$ là phần mặt phẳng không chứa điểm nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Đầu tiên, ta đơn giản hóa bất phương trình:
$5(x+2) -9 < 2x-2y+7 \Leftrightarrow 5x + 10 - 9 < 2x - 2y + 7 \Leftrightarrow 5x + 1 < 2x - 2y + 7 \Leftrightarrow 3x + 2y - 6 < 0$

Bây giờ, ta sẽ kiểm tra từng điểm xem điểm nào không thỏa mãn bất phương trình $3x + 2y - 6 < 0$:

Điểm $\Big(-2 ; -\dfrac12\Big)$: $3(-2) + 2(-\dfrac12) - 6 = -6 - 1 - 6 = -13 < 0$. Thỏa mãn.

Điểm $\Big(\dfrac52 ; -5\Big)$: $3(\dfrac52) + 2(-5) - 6 = \dfrac{15}{2} - 10 - 6 = \dfrac{15}{2} - 16 = \dfrac{15 - 32}{2} = \dfrac{-17}{2} < 0$. Thỏa mãn.

Điểm $\Big(3 ; -\dfrac32\Big)$: $3(3) + 2(-\dfrac32) - 6 = 9 - 3 - 6 = 0$. Không thỏa mãn.

Điểm $(1 ; -4)$: $3(1) + 2(-4) - 6 = 3 - 8 - 6 = -11 < 0$. Thỏa mãn.

Vậy, điểm $\Big(3 ; -\dfrac32\Big)$ là điểm không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.

Câu 5:

Hệ bất phương trình nào sau đây không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ gồm các bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Đáp án A, B, C: Các bất phương trình trong hệ đều là bậc nhất hai ẩn.

Đáp án D: Bất phương trình $2x - xy \ge 0$ có chứa $xy$ nên không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Câu 6:

Trên nửa đường tròn đơn vị, cho góc $\alpha$ như hình vẽ:

Các giá trị lượng giác của góc $\alpha$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Từ hình vẽ, ta thấy góc $\alpha$ nằm trong góc phần tư thứ II.

Do đó:

$\sin \alpha > 0$

$\cos \alpha < 0$

Ta có:

$\sin \alpha = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$

$\cos \alpha = -\dfrac{\sqrt{2}}{2}$

$\tan \alpha = \dfrac{\sin \alpha}{\cos \alpha} = \dfrac{\dfrac{\sqrt{2}}{2}}{-\dfrac{\sqrt{2}}{2}} = -1$

$\cot \alpha = \dfrac{\cos \alpha}{\sin \alpha} = \dfrac{-\dfrac{\sqrt{2}}{2}}{\dfrac{\sqrt{2}}{2}} = -1$

Vậy đáp án đúng là $\sin \alpha =\dfrac{\sqrt2}2$; $\cos \alpha =-\dfrac{\sqrt2}2$; $\tan \alpha =1$; $\cot \alpha$ không xác định.

Câu 7:

Trong tam giác $ABC$ có $\widehat{B}=75^\circ$ , $\widehat{C}=45^\circ$ , $AB=6$ . Độ dài cạnh $BC$ bằng

Lời giải:

Đáp án đúng: a

Ta có $\widehat{A} = 180^\circ - \widehat{B} - \widehat{C} = 180^\circ - 75^\circ - 45^\circ = 60^\circ$.

Áp dụng định lý sin trong tam giác $ABC$, ta có:

$\dfrac{BC}{\sin A} = \dfrac{AB}{\sin C}$

$\Rightarrow BC = \dfrac{AB \cdot \sin A}{\sin C} = \dfrac{6 \cdot \sin 60^\circ}{\sin 45^\circ} = \dfrac{6 \cdot \dfrac{\sqrt{3}}{2}}{\dfrac{\sqrt{2}}{2}} = \dfrac{6\sqrt{3}}{\sqrt{2}} = \dfrac{6\sqrt{3}\sqrt{2}}{2} = 3\sqrt{6}$

Câu 8:

Cho tam giác $ABC$ thoả mãn $b^2+c^2-a^2=bc$ , trong đó $a$ , $b$ và $c$ là độ dài ba cạnh. Số đo góc $A$ bằng

Lời giải: