Câu hỏi:

Cho biết $\cos \alpha =-\dfrac23.$cosα=−32​ Giá trị của $P=\dfrac{\cot \alpha +3\tan \alpha }{2\cot \alpha +\tan \alpha }$P=2cotα+tanαcotα+3tanα​ bằng

Cho ba tập hợp $C_{\mathbb{R}} M=\left(-\infty ;3 \right), \, C_{\mathbb{R}} N=\left(-\infty ;-3 \right)\cup \left(3;+\infty \right)$CR​M=(−∞;3),CR​N=(−∞;−3)∪(3;+∞) và $C_{\mathbb{R}}P=\left(-2;3 \right]$CR​P=(−2;3]

Một cửa hàng có kế hoạch nhập về $110$110 chiếc xe mô tô gồm hai loại $A$A và $B$B để bán. Mỗi chiếc xe loại $A$A có giá $30$30 triệu đồng và mỗi chiếc xe loại $B$B có giá $50$50 triệu đồng. Gọi $x$x, $y$y lần lượt là số xe loại $A$A và loại $B$B cần nhập

Cho hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned}& 3x+2y\ge 9 \\& x-2y\le 3 \\ & x+y\le 6 \\ & x\quad \ge 1 \\ \end{aligned} \right.$⎩⎨⎧​​3x+2y≥9x−2y≤3x+y≤6x≥1​ (I)

Cho $\sin \alpha =\dfrac{3}{5}$sinα=53​ với $90^\circ <\alpha < 180^\circ$90∘<α<180∘

Trong đợt quyên góp ủng hộ đồng bào miền Bắc bị lũ lụt năm 2024, có $25$25 học sinh lớp 2A đã tham gia ủng hộ, mỗi học sinh ủng hộ nhiều nhất hai tờ tiền khác nhau trong ba loại tờ tiền mệnh giá $5$5 $000$000 đồng, $10$10 $000$000 đồng và $20$20 $000$000 đồng. Biết rằng số học sinh đã tham gia ủng hộ thỏa mãn đồng thời ba kết quả sau:

(1) Số học sinh chỉ ủng hộ một tờ $5$5 $000$000 đồng bằng tổng số học sinh chỉ ủng hộ một tờ $10$10 $000$000 đồng và số học sinh chỉ ủng hộ một tờ $20$20 $000$000 đồng.

(2) Trong số học sinh không ủng hộ tờ $5$5 $000$000 đồng thì số học sinh có ủng hộ tờ $10$10 $000$000 đồng nhiều gấp hai lần số học sinh có ủng hộ tờ $20$20 $000$000 đồng.

(3) Số học sinh chỉ ủng hộ một tờ $5$5 $000$000 đồng nhiều hơn số học sinh ủng hộ tờ $5$5 $000$000 đồng và một tờ khác là $1$1 học sinh.

Có bao nhiêu học sinh lớp 2A chỉ ủng hộ một tờ $10$10 $000$000 đồng?

Tìm giá trị nguyên âm lớn nhất của tham số $m$m để điểm $M(1;2)$M(1;2) thuộc miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn $(m+1)x+(m^2+m)y-1>0$(m+1)x+(m2+m)y−1>0

Nhân dịp tết Trung thu, xí nghiệp sản xuất bánh muốn sản xuất hai loại bánh: bánh nướng và bánh dẻo. Để sản xuất hai loại bánh này, xí nghiệp cần: đường, bột mì, trứng, mứt bí, lạp xưởng,. Xí nghiệp đã nhập về $600$600 kg bột mì và $240$240 kg đường, các nguyên liệu khác luôn đáp ứng được số lượng mà xí nghiệp cần. Mỗi chiếc bánh nướng cần $120$120 g bột mì, $60$60 g đường. Mỗi chiếc bánh dẻo cần $160$160 g bột mì và $40$40 g đường. Theo khảo sát thị trường, lượng bánh dẻo tiêu thụ không vượt quá ba lần lượng bánh nướng và sản phẩm của xí nghiệp sản xuất luôn được tiêu thụ hết. Mỗi chiếc bánh nướng lãi $8 \, 000$8000 đồng, mỗi chiếc bánh dẻo lãi $6 \, 000$6000 đồng, Theo kế hoạch sản xuất, xí nghiệp sẽ sản xuất $x$x chiếc bánh nướng và $y$y chiếc bánh dẻo để đáp ứng nhu cầu thị trường; đảm bảo lượng bột mì, đường không vượt quá số lượng mà xí nghiệp đã chuẩn bị và vẫn thu được lợi nhuận cao nhất. Tính $x + y$x+y

Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí $A$A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc $60^\circ$60∘. Tàu thứ nhất chạy với tốc độ $30$30 km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ $40$40 km/h. Sau $2$2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km? (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười)

Tam giác $ABC$ABC vuông cân tại $A$A và nội tiếp trong đường tròn tâm $O$O bán kính $R$R. Gọi $r$r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$ABC. Khi đó tỉ số $\dfrac{R}{r}$rR​ có dạng $a+b\sqrt{c}$a+bc​, với $a, \, b, \, c \in \mathbb{N}$a,b,c∈N và $c$c là số nguyên tố. Tính giá trị của biểu thức $T=a+b+c$T=a+b+c