Câu hỏi:

Mệnh đề phủ định của "14 là số nguyên tố" là

A. "14 không phải là số nguyên tố".

B. "14 chia hết cho 7".

C. "14 là số nguyên tố".

D. "14 chia hết cho 2".

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Mệnh đề phủ định của một mệnh đề P là một mệnh đề có giá trị chân lý ngược lại với P.
Trong trường hợp này, P là "14 là số nguyên tố", mệnh đề phủ định của nó phải là "14 không phải là số nguyên tố".

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 - CTST - Đề 4

18/09/2025

0 lượt thi

0 / 22

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 2:

Cho tập hợp $B$ gồm các số nguyên tố có một chữ số. Tập hợp $B$ viết bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp là

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ chia hết cho 1 và chính nó.
Các số nguyên tố có một chữ số là 2, 3, 5, 7.
Vậy $B = \{2; 3; 5; 7\}$

Câu 3:

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng $ax + by > c$, $ax + by < c$, $ax + by \ge c$, hoặc $ax + by \le c$, trong đó $a$, $b$, và $c$ là các hằng số và $a$ và $b$ không đồng thời bằng 0.

Đáp án A: $2x+y>0$ là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Đáp án B: $2x+y^2 \ge 0$ không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì $y$ có bậc 2.
Đáp án C: $x^2+2y>0$ không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì $x$ có bậc 2.
Đáp án D: $x+2y+z>0$ không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có ba ẩn số $x$, $y$, và $z$.

Vậy đáp án đúng là A.

Câu 4:

Cặp số nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình $2x-y<0$ ?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để kiểm tra một cặp số có thuộc miền nghiệm của bất phương trình $2x - y < 0$ hay không, ta thay cặp số đó vào bất phương trình và kiểm tra xem bất đẳng thức có đúng không.

Với cặp số $(\frac{1}{2}; -\frac{1}{2})$, ta có: $2(\frac{1}{2}) - (-\frac{1}{2}) = 1 + \frac{1}{2} = \frac{3}{2} > 0$. Vậy cặp số này không thuộc miền nghiệm.

Với cặp số $(2; 4)$, ta có: $2(2) - 4 = 4 - 4 = 0$. Vậy cặp số này không thuộc miền nghiệm.

Với cặp số $(6; -1)$, ta có: $2(6) - (-1) = 12 + 1 = 13 > 0$. Vậy cặp số này không thuộc miền nghiệm.

Với cặp số $(-\frac{1}{2}; 1)$, ta có: $2(-\frac{1}{2}) - 1 = -1 - 1 = -2 < 0$. Vậy cặp số này thuộc miền nghiệm.

Vậy, cặp số $(\frac{1}{2} ; -\frac{1}{2})$ thuộc miền nghiệm của bất phương trình.

Câu 5:

Tọa độ đỉnh của parabol $y=-3x^2+2x+1$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Parabol $y = ax^2 + bx + c$ có đỉnh $I(x_I; y_I)$ với $x_I = \dfrac{-b}{2a}$ và $y_I$ là giá trị của hàm số tại $x_I$.

Trong trường hợp này, $a = -3$, $b = 2$, và $c = 1$.

Ta có: $x_I = \dfrac{-2}{2(-3)} = \dfrac{1}{3}$.

Để tìm $y_I$, ta thay $x = \dfrac{1}{3}$ vào phương trình của parabol:

$y_I = -3\left(\dfrac{1}{3}\right)^2 + 2\left(\dfrac{1}{3}\right) + 1 = -3\left(\dfrac{1}{9}\right) + \dfrac{2}{3} + 1 = -\dfrac{1}{3} + \dfrac{2}{3} + 1 = \dfrac{1}{3} + 1 = \dfrac{4}{3}$.

Vậy, tọa độ đỉnh của parabol là $I\Big(\dfrac13 ; \dfrac43 \Big)$.

Câu 6:

Giá trị của $B=\cos^2 73^\circ + \cos^2 87^\circ + \cos^2 3^\circ + \cos^2 17^\circ$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta có:
$\cos^2 73^\circ + \cos^2 87^\circ + \cos^2 3^\circ + \cos^2 17^\circ$
$= \cos^2 73^\circ + \cos^2 (90^\circ - 3^\circ) + \cos^2 3^\circ + \cos^2 (90^\circ - 73^\circ)$
$= \cos^2 73^\circ + \sin^2 3^\circ + \cos^2 3^\circ + \sin^2 73^\circ$
$= (\cos^2 73^\circ + \sin^2 73^\circ) + (\cos^2 3^\circ + \sin^2 3^\circ)$
$= 1 + 1 = 2$.

Câu 7:

Cho tam giác $ABC$ thoả mãn $b^2+c^2-a^2=bc$ , trong đó $a$ , $b$ và $c$ là độ dài ba cạnh. Số đo góc $A$ bằng

Lời giải: