JavaScript is required

Câu hỏi:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. sin (180° – α) = – sin α;

B. cos (180° – α) = – cos α;

C. tan (180° – α) = tan α;

D. cot (180° – α) = cot α.

Trả lời:

Đáp án đúng: B


Ta có các công thức lượng giác liên quan đến góc bù nhau (180° – α):
  • $sin(180° - α) = sin α$
  • $cos(180° - α) = -cos α$
  • $tan(180° - α) = -tan α$
  • $cot(180° - α) = -cot α$
Vậy, mệnh đề B đúng: $cos(180° - α) = -cos α$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Áp dụng định lý cosin cho tam giác $ABC$, ta có:
$AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 * AC * BC * cos(C)$
$AB^2 = 3^2 + 1^2 - 2 * 3 * 1 * cos(60)$
$AB^2 = 9 + 1 - 6 * (1/2)$
$AB^2 = 10 - 3 = 7$
$AB = \sqrt{7}$
Câu 7:

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình vẽ bên. Vectơ \(\overrightarrow {OB} \) cùng phương với vectơ nào sau đây?

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình vẽ bên. Vectơ OB cùng phương với vectơ (ảnh 1)
Lời giải:
Đáp án đúng: a
Ta có lục giác đều ABCDEF tâm O.
Hai vectơ cùng phương là hai vectơ có giá song song hoặc trùng nhau.
Quan sát hình vẽ, ta thấy $\overrightarrow{OB}$ và $\overrightarrow{OA}$ là hai vectơ ngược hướng nên chúng cùng phương.
Câu 8:

Mệnh đề nào sau đây sai:

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta xét từng đáp án:
  • A. $\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {NP} = \overrightarrow {MP}$ (Đúng theo quy tắc 3 điểm)
  • B. $\overrightarrow {MN} - \overrightarrow {MP} = \overrightarrow {MN} + \overrightarrow {PM} = \overrightarrow {PM} + \overrightarrow {MN} = \overrightarrow {PN}$ (Đúng)
  • C. $\overrightarrow {MN} - \overrightarrow {NP} = \overrightarrow {MN} + \overrightarrow {PN} \neq \overrightarrow {MP}$ (Sai)
  • D. $\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {IN} - \overrightarrow {IM} = \overrightarrow {IN} + \overrightarrow {MI}$ (Đúng)
Vậy đáp án sai là C.
Câu 9:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4 cm, AD = 3 cm. Tính \(\left| {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BA} } \right|\)

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta có $\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AD}$ và $\overrightarrow{BA} = -\overrightarrow{AB}$.

Do đó, $\overrightarrow{BC} + \overrightarrow{BA} = \overrightarrow{AD} - \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{BA} = \overrightarrow{BD}$.

Vì $ABCD$ là hình chữ nhật nên $BD = \sqrt{AB^2 + AD^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5$ cm.

Vậy $\left| {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BA} } \right| = 5$ cm.
Câu 10:

Cho G là trọng tâm của tam giác ABC và điểm M bất kỳ. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Ta có G là trọng tâm tam giác ABC nên $\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} = \overrightarrow{0}$.

Với điểm M bất kỳ, ta có:

$\overrightarrow{MA} = \overrightarrow{MG} + \overrightarrow{GA}$

$\overrightarrow{MB} = \overrightarrow{MG} + \overrightarrow{GB}$

$\overrightarrow{MC} = \overrightarrow{MG} + \overrightarrow{GC}$

Suy ra $\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC} = 3\overrightarrow{MG} + \overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} = 3\overrightarrow{MG} + \overrightarrow{0} = 3\overrightarrow{MG}$.

Vậy $\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 3\overrightarrow {MG}$
Câu 11:

Cho ba điểm A, B, C như hình vẽ:

Cho ba điểm A, B, C như hình vẽ: A M B Đẳng thức nào sau đây đúng A. vecto MB (ảnh 1)

Đẳng thức nào sau đây đúng?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 12:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\overrightarrow u = - 2\overrightarrow i + \overrightarrow j \). Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow u \)

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 13:

Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây cùng phương?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 14:

Cho hai vectơ \(\overrightarrow a \)\(\overrightarrow b \) khác vectơ-không. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 15:

Miền nghiệm của bất phương trình 2x – y + 6 ≤ 0 được biểu diễn là miền màu xanh trong hình ảnh nào sau đây ?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP