Câu hỏi:

a) Chu kì dao động của con lắc là \(0,316 \mathrm{~s} \Rightarrow\) sai, chu kì dao động của con lắc là \(\mathrm{T}=2 \pi \sqrt{\frac{\ell}{\mathrm{~g}}}=2(\mathrm{s})\).

b) Cơ năng của con lắc là \(1 \mathrm{~J} \Rightarrow\) đúng, cơ năng của con lắc là:

\(\mathrm{W}=\mathrm{W}_{\mathrm{t} \max }=mg\ell\left(1-\cos \alpha_{0}\right)=0,2 \cdot 10 \cdot 1 \cdot\left(1-\cos 60^{\circ}\right)=1(\mathrm{J})\)

c) Thế năng của vật tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc \(30^{\circ}\) là \(0,5 \mathrm{~J} \Rightarrow\) sai, thế năng của con lắc là

\(\mathrm{W}_{\mathrm{t}}=mg\ell\left(\cos \alpha-\cos \alpha_{0}\right)=0,2 \cdot 10 \cdot 1 \cdot\left(\cos 30^{\circ}-\cos 60^{\circ}\right)=0,732(\mathrm{J})\)

d) Động năng của vật tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc \(30^{\circ}\) là \(0,5 \mathrm{~J} \Rightarrow\) sai, động năng của con lắc là:

\(\mathrm{W}_{\mathrm{d}}=\mathrm{W}-\mathrm{W}_{\mathrm{t}}=1-0,732=0,268(\mathrm{J})\)

Đáp án đúng là: Sai - Đúng - Sai - Sai.

\(\mathrm{W}=\frac{1}{2} \mathrm{~m} \omega^{2} \mathrm{~A}^{2}-\frac{1}{2} \mathrm{~m}\left(\frac{2 \pi}{\omega}\right)^{2} \mathrm{~A}^{2} \Rightarrow \mathrm{~A}=6(\mathrm{cm})\)

Tỉ số giữa động năng và thế năng:

\(\frac{W_{d}}{W_{t}}=\frac{W-W_{t}}{W_{t}}=\frac{A^{2}-x^{2}}{x^{2}}=1\)

Đáp án đúng là: 1.

Khi pha dao động của vật là \(0,5 \pi \Rightarrow x=0 \mathrm{~cm}\), vật đi qua vị trí cân bằng, tốc độ của vật là cực đại

\(\mathrm{A}=\frac{\left|\mathrm{v}_0\right|}{\omega}=\frac{20 \sqrt{3}}{\pi} \mathrm{~cm}\)

Động năng của vật khi có li độ \(\mathrm{x}=3 \pi \mathrm{~cm}\):

\(\mathrm{W}_{\mathrm{d}}=\mathrm{W}-\mathrm{W}_{\mathrm{t}}=\frac{1}{2} \mathrm{k}\left(\mathrm{A}^2-\mathrm{x}^2\right)=0,03 \mathrm{~J}\)

Đáp án đúng là: 0,03.

Biên độ dao động: \(\mathrm{A}=\frac{\ell_{\max }-\ell_{\min }}{2}=\frac{32-20}{2}=6(\mathrm{cm})\)

Cơ năng của con lắc: \(\mathrm{W}=\frac{1}{2} \mathrm{kA}^{2}=\frac{1}{2} \cdot 100 \cdot 0,06^{2}=0,18(\mathrm{J})\).

Đáp án đúng là: D.

\(\mathrm{a}=\frac{\mathrm{a}_{\max }}{2} \Rightarrow \mathrm{x}=\frac{\mathrm{A}}{2} \Rightarrow \mathrm{~W}_{\mathrm{t}}=\frac{\mathrm{W}}{4} \Rightarrow \mathrm{~W}_{\mathrm{d}}=3 \mathrm{~W}_{\mathrm{t}} \Rightarrow \frac{\mathrm{~W}_{\mathrm{t}}}{\mathrm{~W}_{\mathrm{d}}}=\frac{1}{3}\)

Đáp án đúng là: D.