Câu hỏi:

Khai triển biểu thức $\frac{1}{9}{x}^2-\frac{1}{64}{y}^2$ theo hằng đẳng thức ta được

Thu gọn đa thức $2x^{4}y-4y^5+5x^{4}y-7y^5+x^2{y}^2-2x^{4}y$ ta được kết quả là

Kết quả của tích $4a^{3}b\left(3ab-b+\frac{1}{4}\right)$ bằng

Để biểu thức $x^3+6x^2+12x+m$ là lập phương của một tổng thì giá trị của m là

Phân tích đa thức $5x^2-4x+10xy-8y$ thành nhân tử ta được

Tính tổng của hai đa thức $P=x^{2}y+2x^3-x{y}^2+5$ và $Q=x^3+x{y}^2-2x^{2}y-6$ .

b) Tìm đa thức N biết $\left(2x^{3}y-3x^{2}z+1\right)+N=-x^{3}y-2x^{2}z–4$

Rút gọn các biểu thức sau:

a) ${\left(3-x{y}^2\right)}^2-{\left(2+x{y}^2\right)}^2$ ;

b) $\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)$ ;

c) ${\left(x-3\right)}^3+{\left(2-x\right)}^3$

Chứng minh đẳng thức sau:

$\left(x-y\right)\left(x^4+x^{3}y+x^2{y}^2+x{y}^3+y^4\right)=x^5-y^5$.

Phân tích đa thức thành nhân tử rồi tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $A=4\left(x-2\right)\left(x+1\right)+{\left(2x-4\right)}^2+{\left(x+1\right)}^2$ tại $x=\frac{1}{2};$

b) $B=x^9-x^7-x^6-x^5+x^4+x^3+x^2-1$ tại $x=1$

Cho đa thức $A=4x^9{y}^{2n}+10x^{10}{y}^5{z}^2$ và đơn thức $B=2x^{3n}{y}^4$ . Tìm số tự nhiên n để đa thức A chia hết cho đơn thức B