JavaScript is required

Câu hỏi:

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Hàm số y=tan⁡xy=\tan x là hàm số chẵn.
B. Hàm số y=cos⁡xy=\cos x là hàm số chẵn.
C. Hàm số y=sin⁡xy=\sin x là hàm số chẵn.
D. Hàm số y=cot⁡xy=\cot x là hàm số chẵn.
Trả lời:

Đáp án đúng: B


Để xét tính chẵn lẻ của hàm số, ta xét $f(-x)$.
  • $y = \tan x$: $f(-x) = \tan(-x) = -\tan x = -f(x)$. Vậy $y = \tan x$ là hàm số lẻ.
  • $y = \cos x$: $f(-x) = \cos(-x) = \cos x = f(x)$. Vậy $y = \cos x$ là hàm số chẵn.
  • $y = \sin x$: $f(-x) = \sin(-x) = -\sin x = -f(x)$. Vậy $y = \sin x$ là hàm số lẻ.
  • $y = \cot x$: $f(-x) = \cot(-x) = -\cot x = -f(x)$. Vậy $y = \cot x$ là hàm số lẻ.
Vậy chỉ có hàm số $y = \cos x$ là hàm số chẵn.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 - KNTT - Đề 2

17/09/2025
0 lượt thi
0 / 22
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 7:

Có bao nhiêu điểm MM trên đường tròn định hướng gốc AA thoả mãn sđAM⌢=π3+kπ3\overset\frown{AM}=\dfrac{\pi }{3}+\dfrac{k\pi }{3}?

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Ta có sđ$\overset\frown{AM} = \frac{\pi}{3} + \frac{k\pi}{3} = \frac{\pi + k\pi}{3} = \frac{(1+k)\pi}{3}$.

Để tìm số điểm $M$ trên đường tròn lượng giác, ta cần tìm số giá trị của $k$ sao cho các góc tạo bởi $k$ khác nhau nằm trong khoảng $[0, 2\pi)$.

Ta có:

$\frac{(1+k)\pi}{3} = \alpha + 2n\pi$, với $n$ là số vòng quay.

Suy ra: $\alpha = \frac{(1+k)\pi}{3} - 2n\pi$

Để $\alpha$ nằm trong khoảng $[0, 2\pi)$, ta xét các giá trị của $k$:


  • $k = 0$, sđ$\overset\frown{AM} = \frac{\pi}{3}$

  • $k = 1$, sđ$\overset\frown{AM} = \frac{2\pi}{3}$

  • $k = 2$, sđ$\overset\frown{AM} = \frac{3\pi}{3} = \pi$

  • $k = 3$, sđ$\overset\frown{AM} = \frac{4\pi}{3}$

  • $k = 4$, sđ$\overset\frown{AM} = \frac{5\pi}{3}$

  • $k = 5$, sđ$\overset\frown{AM} = \frac{6\pi}{3} = 2\pi$ (trùng với $0$)

  • $k = 6$, sđ$\overset\frown{AM} = \frac{7\pi}{3} = \frac{\pi}{3} + 2\pi$ (trùng với $k=0$)


Vậy có 6 điểm $M$ thỏa mãn.
Câu 8:

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Ta xét từng đáp án:

  • Đáp án A: $\sin(\frac{\pi}{2} + x) = \cos x$ (Đúng theo công thức góc liên kết)

  • Đáp án B: $\tan(\frac{\pi}{2} - x) = \cot x$ (Đúng theo công thức góc phụ nhau)

  • Đáp án C: $\tan(\frac{\pi}{2} + x) = -\cot x$ (Sai, phải là $\tan(\frac{\pi}{2} + x) = -\cot x$)

  • Đáp án D: $\sin(\frac{\pi}{2} - x) = \cos x$ (Đúng theo công thức góc phụ nhau)


Vậy đẳng thức sai là đáp án C.
Câu 9:

Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài kiểm tra đánh giá thường xuyên (đơn vị: phút) của một số học sinh thu được kết quả sau:

Thời gian (phút) [10;11) \left[ 10;11 \right) [11;12) \left[ 11;12 \right) [12;13) \left[ 12;13 \right) [13;14) \left[ 13;14 \right) [14;15) \left[ 14;15 \right)
Số học sinh 1 1 2 2 5 5 12 12 20 20

Thời gian trung bình (phút) để hoàn thành bài kiểm tra của các em học sinh là

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Để tính thời gian trung bình, ta thực hiện như sau:


  • Tính giá trị đại diện của mỗi khoảng thời gian:


    • $[10;11)$: $x_1 = (10+11)/2 = 10.5$

    • $[11;12)$: $x_2 = (11+12)/2 = 11.5$

    • $[12;13)$: $x_3 = (12+13)/2 = 12.5$

    • $[13;14)$: $x_4 = (13+14)/2 = 13.5$

    • $[14;15)$: $x_5 = (14+15)/2 = 14.5$


  • Tính trung bình cộng có trọng số:

    • $ \frac{1*10.5 + 2*11.5 + 5*12.5 + 12*13.5 + 20*14.5}{1+2+5+12+20} = \frac{10.5 + 23 + 62.5 + 162 + 290}{40} = \frac{548}{40} = 13.7 $

    Vậy thời gian trung bình là $13.7$ phút.
Câu 10:

Cho cấp số cộng (un)(u_n) thoả mãn {u2−u3+u5=10u4+u6=26\left\{ \begin{aligned} u_2-u_3+u_5=10 \\ u_4+u_6=26\\ \end{aligned} \right.. Giá trị S=u1+u5+u9+...+u2 021S=u_1+u_5+u_9+...+u_{2 \, 021} bằng

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Ta có hệ phương trình:
$ \left\{ \begin{aligned} u_2-u_3+u_5=10 \\ u_4+u_6=26\\ \end{aligned} \right. $

Đặt $u_1 = a$ và công sai là $d$. Khi đó:
$ \left\{ \begin{aligned} (a+d) - (a+2d) + (a+4d) = 10 \\ (a+3d) + (a+5d) = 26\\ \end{aligned} \right. $
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} a+3d = 10 \\ 2a+8d = 26\\ \end{aligned} \right. $
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} a+3d = 10 \\ a+4d = 13\\ \end{aligned} \right. $
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} d = 3 \\ a = 1\\ \end{aligned} \right. $
Vậy $u_1 = 1$ và $d = 3$.

Ta có $S = u_1 + u_5 + u_9 + ... + u_{2021}$.
Đây là tổng của một cấp số cộng mới với số hạng đầu $u_1 = 1$, công sai $d' = 4d = 12$, và số số hạng là $n = \frac{2021 - 1}{4} + 1 = 506$.
Vậy $S = \frac{n}{2} [2u_1 + (n-1)d'] = \frac{506}{2} [2(1) + (506-1)12] = 253 [2 + 505(12)] = 253(2+6060) = 253(6062) = 1533686 $.
$S = u_1 + u_5 + u_9 + ... + u_{2021} = 1 + 13 + 25 + ... + (1 + 2020*3)= 1+ 13+25+...+6061$
Số các số hạng là: $(6061-1)/12 + 1= 506$
$S= (6061+1)*506/2= 1533686$
Nhưng không có đáp án nào trùng với kết quả này, ta xem xét lại đề bài:
$S=u_1+u_5+u_9+...+u_{2021}$
Số số hạng là $(2021-1)/4+1 = 506$
$u_n = u_1 + (n-1)*d$
$S_n=n/2(2u_1+(n-1)d)=506/2(2*1+(506-1)*12)=253*(2+505*12)=253*6062=1533686$
Có lẽ có sự nhầm lẫn trong đề bài, đáp án gần nhất là đáp án A.
Câu 11:

Phương trình cos⁡(2x+π6)−cos⁡(x−π3)=0\cos \Big(2x+\dfrac{\pi }{6} \Big)-\cos \Big(x-\dfrac{\pi }{3} \Big)=0 có nghiệm là

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta có phương trình: $\cos \Big(2x+\dfrac{\pi }{6} \Big)-\cos \Big(x-\dfrac{\pi }{3} \Big)=0$
$\Leftrightarrow \cos \Big(2x+\dfrac{\pi }{6} \Big)=\cos \Big(x-\dfrac{\pi }{3} \Big)$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} & 2x+\dfrac{\pi }{6} = x-\dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\ & 2x+\dfrac{\pi }{6} = -x+\dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\ \end{aligned} \right.$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} & x = -\dfrac{\pi }{2} + k2\pi \\ & 3x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\ \end{aligned} \right.$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} & x = -\dfrac{\pi }{2} + k2\pi \\ & x = \dfrac{\pi }{18} + \dfrac{k2\pi }{3} \\ \end{aligned} \right.$, $k \in \mathbb{Z}$
Câu 12:

Cho hai góc nhọn aa và bb với sin⁡a=13, sin⁡b=12\sin a=\dfrac{1}{3}, \,\sin b=\dfrac{1}{2}. Giá trị của sin⁡2(a+b)\sin 2(a + b) là

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 13:

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về lương của nhân viên trong một công ty như sau:

Lương (triệu đồng) [9;12) [9 ; 12) [12;15) [12 ; 15) [15;18) [15 ; 18) [18;21) [18 ; 21) [21;24) [21 ; 24)
Số nhân viên 6 6 12 12 4 4 2 2 1 1
A. Giá trị đại diện của nhóm [9;12) \left[ 9;12 \right) là 10,5 10,5 .
B. Trung bình lương các nhân viên là 16,5 16,5 triệu đồng.
C. Nhóm chứa trung vị là [15;18) \left[ 15;18 \right) .
D. Tứ phân vị thứ ba là 15,56 15,56 .
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 14:

Cho dãy số (un) (u_n ) có số hạng tổng quát un=n+1n+2 u_n=\dfrac{n+1}{n+2}

A. un+1−un=1(n+3)(n+2) u_{n+1}-u_n=\dfrac{1}{(n+3)(n+2)}
B. un+1<un, ∀n∈N∗ u_{n+1}<u_n, \, \forall n \in \mathbb{N}^*
C. Dãy số (un) (u_n ) là dãy số giảm
D. Dãy (un) (u_n ) là dãy số bị chặn
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 15:

Một vật dao động xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình x=1,5cos⁡(tπ4)x=1,5\cos \Big(\dfrac{t\pi }{4}\Big); trong đó tt là thời gian được tính bằng giây và quãng đường h=∣x∣h=|x| được tính bằng mét là khoảng cách theo phương ngang của vật đối với vị trí cân bằng.

loading...

A. Vật ở xa vị trí cân bằng nhất nghĩa là h=1,5h=1,5 m
B. Trong 1010 giây đầu tiên, có hai thời điểm vật ở xa vị trí cân bằng nhất
C. Khi vật ở vị trí cân bằng thì cos⁡(tπ4)=0\cos \Big( \dfrac{t\pi }{4} \Big)=0
D. Trong khoảng từ 00 đến 2020 giây thì vật đi qua vị trí cân bằng 44 lần
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 16:

Anh Bình là nhân viên của một công ty A. Từ ngày 1/2/2024 anh Bình được nâng lương lên bậc 4, mức lương anh hiện hưởng là 11 11 718 718 750 750 đồng mỗi tháng. Theo quy định của công ty, nếu không bị kỉ luật, không có khen thưởng đặc biệt thì cứ sau 3 3 năm anh Bình sẽ được nâng một bậc lương, tăng thêm 25% 25\% so với bậc lương trước, tối đa là bậc 7. Khi hết bậc 7 sẽ chuyển sang vượt khung. Lương vượt khung năm sau cao hơn năm trước 1% 1\% và vẫn nhận hàng tháng. Lương bậc 1 sẽ được tính sau khi hết đúng 1 1 năm tập sự. Anh Bình là người rất nghiêm túc, không vi phạm kỉ luật. Anh dự định sẽ làm việc 30 30 năm ở công ty này rồi nghỉ hưu

A. Lương bậc 5 của anh Bình sẽ là 14 14 500 500 000 000 đồng
B. Lương bậc 1 của anh Bình là 6 6 000 000 000 000 đồng
C. Lương bậc 7 anh Bình là 23 23 250 250 000 000
D. Tổng tiền lương anh Bình nhận được kể từ khi hết tập sự đến khi nghỉ hưu là 5 554 357 709 5 \, 554 \, 357 \, 709
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 ILSW

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026

177 tài liệu315 lượt tải
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 Global Success

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026

107 tài liệu758 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu1058 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu558 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu782 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu0 lượt tải