Câu hỏi:

Biều đồ cột ở hình bên dưới thống kê mực nước cao nhất của sông Đà tại tạm Hòa Bình trong các năm 2015, 2018, 2019, 2020, 2021.

(Nguồn: Niên giám thống kê 2021)

Hỏi năm 2021 mực nước cao nhất của sông Đà tại trạm Hoài Bình đã giảm bao nhiêu phần trăm so với năm 2019? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Cho hai đa thức:

\(A = 2xy\left( {x{y^2} - 3{x^2}y + 1} \right)\) và \[B = \left( {12{x^4}{y^5} - 36{x^5}{y^4} + 6{x^3}{y^3}} \right):6{x^2}{y^2}.\]

Đa thức \(M\) thỏa mãn \(A = M + B.\)

a) Bậc của đa thức \[A\] là 8.

b) Hệ số tự do của đa thức \(B\) là 2.

c) Giá trị của biểu thức \(B\) tại \[x = - 1\,;\,\,y = 1\] là 12.

d) \(M\)là một đơn thức

Cho tam giác \[ABC\]. Dựng bên ngoài tam giác đó hai tam giác \[ABD,{\rm{ }}ACE\] vuông cân tại đỉnh \[A\] rồi dựng hình bình hành \[AEID\]. Biết \[\widehat {DAI} = \widehat {ABC}\]. Gọi \[K\] là trung điểm của \[BD.\]

a) \[\widehat {DAI} + \widehat {BAH} = 45^\circ \].

b) \[AI \bot BC\].

c) \(\widehat {EBA} = \widehat {CDA}\).

d) \[KA = \frac{1}{2}KB\]

Tìm giá trị của \[a\] để biểu thức \[4{x^2} - 20x + 5a\] là bình phương của một hiệu

Cho biểu thức \[U = \frac{{5x + 1}}{{2x - 3}} \cdot \frac{{x + 2}}{{25{x^2} - 1}} - \frac{{8 - 3x}}{{25{x^2} - 1}}:\frac{{2x - 3}}{{5x + 1}}\,\,\,\left( {x \ne \frac{3}{2}\,;\,\,x \ne \frac{1}{5}\,;\,\,x \ne - \frac{1}{5}} \right)\].

Hỏi sau khi rút gọn biểu thức \[U\] ta được phân thức có tử thức bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC,\) có cạnh đáy \(AB = 5{\rm{\;cm}}\) và độ dài trung đoạn \(SI = 6{\rm{\;cm}}\) (hình vẽ bên). Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình chóp \(S.ABC.\)

Tứ giác \[ABCD\] có số đo các góc \[\widehat A\,,\,\,\widehat B\,,\,\,\widehat C\,,\,\,\widehat D\] tỉ lệ thuận với \[4\,;\,\,3\,;\,\,5\,;\,\,6.\] Tính số đo \[\widehat {A\,\,}\] theo đơn vị độ

(1,5 điểm) Biểu đồ cột kép ở hình bên dưới biểu diễn trị giá xuất khẩu, nhập khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I của giai đoạn 2020 – 2022 của nước ta.

(Nguồn: Tổng cục Hải quan)

a) Lập bảng thống kê trị giá xuất khẩu, nhập khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I của giai đoạn 2020 – 2022 (đơn vị: tỷ USD) theo mẫu sau:

b) Giá trị xuất khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I năm 2021 tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm so với quý I năm 2020 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

(1,0 điểm) Cho tam giác \[ABC\] có các đường trung tuyến \[BD,{\rm{ }}CE\] cắt nhau tại \[G.\] Gọi \[F,{\rm{ }}H\] lần lượt là trung điểm của \[BG,{\rm{ }}CG.\]

a) Tứ giác \[EFHD\] là hình gì? Vì sao?

b) Tìm điều kiện của tam giác \[ABC\] để tứ giác \[EFHD\] là hình vuông

(0,5 điểm) Cho \({a^3} + {b^3} + {c^3} = 3abc\) và \(a + b + c \ne 0.\) Tính giá trị của biểu thức: \(N = \frac{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}}{{{{\left( {a + b + c} \right)}^2}}}.\)