Câu hỏi:

(1,0 điểm) Cho tam giác \[ABC\] có các đường trung tuyến \[BD,{\rm{ }}CE\] cắt nhau tại \[G.\] Gọi \[F,{\rm{ }}H\] lần lượt là trung điểm của \[BG,{\rm{ }}CG.\]

a) Tứ giác \[EFHD\] là hình gì? Vì sao?

b) Tìm điều kiện của tam giác \[ABC\] để tứ giác \[EFHD\] là hình vuông

(0,5 điểm) Cho \({a^3} + {b^3} + {c^3} = 3abc\) và \(a + b + c \ne 0.\) Tính giá trị của biểu thức: \(N = \frac{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}}{{{{\left( {a + b + c} \right)}^2}}}.\)

Cho các biểu thức: \[{x^2} + {y^2};\] \[2\,\,025;\] \[\frac{3}{x} + y;\] \[\frac{x}{y} + \frac{1}{5}x;\] \[\frac{x}{2} + xyz;\] \[4 + x\sqrt {yz} \] có bao nhiêu đa thức?

Đơn thức \[6{x^4}{y^3}\] chia hết cho đơn thức nào sau đây?

Khẳng định nào sau đây đúng?

Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức?

Số đo mỗi góc ở đỉnh của đáy hình chóp tam giác đều là

Một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy là \(a\) và độ dài đường cao là \(b\) thì có thể tích là

Cho tam giác \[ABC\] có độ dài ba cạnh \[AB = 6{\rm{ cm}},{\rm{ }}BC = 8{\rm{ cm}},{\rm{ }}AC = 10{\rm{ cm}}.\]Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho các hình vẽ sau:

Trong các hình sau, những hình nào là hình vuông?