Câu hỏi:

Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau nhưng chưa chắc đã bằng nhau.

Một hình bình hành có độ dài cạnh đáy là \(a\) và chiều cao tương ứng là \(h\) thì có diện tích là: \(S = ah.\)

Khi đó, chiều cao tương ứng được tính như sau: \(h = \frac{S}{a}.\)

Các số tự nhiên lẻ là \(11;13;15;...;97;99.\)

⦁ Trong các số trên, có 9 số chia hết cho 5 là: \(15;25;35;45;55;65;75;85;95.\)

Do đó ý a) là khẳng định đúng.

⦁ Trong các số trên, các số chia hết cho 3 là: \(15;21;...;93;99.\) Dãy trên có \(\frac{{99 - 15}}{6} + 1 = 15\) số.

Do đó ý b) là khẳng định sai.

⦁ Trong các số trên, có 5 số chia hết cho 9 là \(27;45;63;81;99.\) Như vậy, có 5 số là bội của 9.

Do đó ý c) là khẳng định đúng.

⦁ Những số vừa chia hết cho 5, vừa chia hết cho 9 chính là những số chia hết cho 45. 

Như vậy chỉ có 1 số là bội của 45 là \(45.\)

Phân tích số 45 thành thừa số nguyên tố, ta được: \(45 = {3^2} . 5.\)

Như vậy tổng số mũ của các lũy thừa là: \(2 + 1 = 3.\)

Do đó ý d) là đúng.

⦁ Hình vuông \(ABCD\) có cạnh bằng 4 cm nên \(AB = BC = CD = DA = 4{\rm{\;cm}}.\) Do đó ý a) là khẳng định đúng.

⦁ Hình vuông \(ABCD\) có \(AC\) và \(BD\) là hai đường chéo nên không song song với nhau mà cắt nhau. Do đó ý b) là khẳng định sai.

⦁ Hình vuông \(ABCD\) có mỗi góc ở các đỉnh của hình vuông bằng nhau và bằng \(90^\circ .\) Do đó ý c) là khẳng định sai.

⦁ Vẽ cạnh \(AB = 4{\rm{\;cm}}\). Dùng thước eke vẽ các đường vuông góc với \(AB\) tại \(A,B,\) sau đó lần lượt lấy các điểm \(D,C\) trên các đường đó sao cho \(AD = BC = 4{\rm{\;cm}}\). Nối \(C\) với \(D\) ta được hình vuông \(ABCD\) có cạnh 4 cm như đã cho. Do đó ý d) là khẳng định đúng.

Gọi \(\overline {ab} \) là số tự nhiên có hai chữ số \(\left( {a,b \in \mathbb{N};0 < a \le 9;0 \le b \le 9} \right).\)

Khi thêm chữ số 1 vào trước (bên trái) số tự nhiên trên, ta được số mới có giá trị là: 

\(\overline {1ab} = 100 + \overline {ab} .\)

Vậy số mới có giá trị tăng thêm 100 đơn vị so với số ban đầu.