Câu hỏi:

Hai chiếc tàu thủy B và C cùng xuất phát từ một vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo thành một góc 60° (Hình vẽ). Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lí/giờ, tàu C chạy với tốc độ 15 hải lí/giờ. Sau 1,5 giờ hai tàu B và C cách nhau bao nhiêu hải lí? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Trả lời:

Đáp án đúng: 27,04

Nối B và C. Kẻ CH ⊥ AB (H ∈ AB).

Sau 1,5 giờ tàu B chạy được quãng đường là: AB = 20.1,5 = 30 (hải lí).

Sau 1,5 giờ tàu C chạy được quãng đường là: AC = 15.1,5 = 22,5 (hải lí).

Xét tam giác AHC vuông tại H, ta có:

CH = AC.sin A = 22,5.sin 60° = $\frac{45 \sqrt{3}}{4}$ (hải lí).

AH = AC.cos A = 22,5.cos 60° = 11,25 (hải lí).

Do đó BH = AB - AH = 30 – 11,25 = 18,75 (hải lí).

Mặt khác, tam giác CHB vuông tại H, áp dụng định lí Pythagore ta có:

$B C = \sqrt{B H^{2} + C H^{2}} = \sqrt{{(18, 75)}^{2} + {(\frac{45 \sqrt{3}}{4})}^{2}} \approx 27, 04$ (hải lí).

Vậy sau 1,5 giờ tàu B cách tàu C là 27,04 hải lí.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu trắc nghiệm giữa HK1 Toán 9 - KNTT - Đề 3

Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 9 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức đã học mà còn rèn luyện khả năng tư duy logic và giải quyết vấn đề nhanh chóng, chính xác. Đề thi bao gồm các dạng bài tập đa dạng để các em chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp tới.

28/10/2024

0 lượt thi

0 / 17

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 0:

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) ${(2 x + 1)}^{2} - 9 x^{2} = 0$

b) $\{\begin{cases} 5 x - 4 y = 3 \\ 2 x + y = 4 \end{cases}$

*Đối với kết quả phân số, nhập a/b. Ví dụ: 2/3

Đối với kết quả hệ phương trình, nhập (x; y).

Ngăn cách các kết quả bằng dấu chấm phẩy

Lời giải:

Đáp án đúng: a) 1; -1/5; b) (19/13;14/13)

a) Ta có ${(2 x + 1)}^{2} - 9 x^{2} = 0$

$(2 x + 1 - 3 x) (2 x + 1 + 3 x) = 0$

$(- x + 1) (5 x + 1) = 0$

$- x + 1 = 0 \Rightarrow x = 1$

$5 x + 1 = 0 \Rightarrow x = \frac{- 1}{5}$

Vậy phương trình có hai nghiệm là $x = 1$ và $x = \frac{- 1}{5}$ .

b) Ta có: $\{\begin{cases} 5 x - 4 y = 3 \\ 2 x + y = 4 \end{cases}$

$\{\begin{array}{l} 5 x - 4 y = 3 \\ 8 x + 4 y = 16 \end{array} \Rightarrow \{\begin{cases} 13 x = 19 \\ 2 x + y = 4 \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = \frac{19}{13} \\ y = \frac{14}{13} \end{cases}$

Vậy $S = \{(\frac{19}{13}; \frac{14}{13})\}$ .

Câu 0:

Sử dụng máy tính cầm tay, trong trường hợp $cos α = 0, 6$ , số đo góc $α$ (làm tròn đến độ) bằng

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Nhập SHIFT COS 0.6 =, từ đó tìm được $α \approx 53 {}^{\circ}8'$ .

Câu 0:

Trong một đợt khuyến mại, siêu thị giảm giá cho mặt hàng A là 20% và mặt hàng B là 15% so với giá niêm yết. Một khách hàng mua hai món hàng A và một món hàng B thì phải trả số tiền là 362 000 đồng. Nhưng nếu mua trong khung giờ vàng thì mặt hàng A được giảm giá 30% và mặt hàng B được giảm giá 25% so với giá niêm yết. Một khách hàng mua ba món hàng A và hai món hàng B trong khung giờ vàng nên phải trả số tiền là 552 000 đồng. Tính tổng giá niêm yết của hai mặt hàng A và B

Lời giải:

Đáp án đúng: 320000

Gọi x, y (đồng) lần lượt là giá niêm yết của mỗi mặt hàng A và B (x > 0, y > 0)

Một khách hàng mua hai món hàng A và một món hàng B thì phải trả số tiền là 362000 đồng nên ta có: $80 % x . 2 + 85 % y = 362 000$ hay $1, 6 x + 0, 85 y = 362 000$ (1)

Trong khung giờ vàng khách hàng mua ba món hàng A và hai món hàng B trong khung giờ vàng nên phải trả số tiền là 552000 đồng nên ta có:

$70 % x . 3 + 75 % y . 2 = 552 000$ hay $2, 1 x + 1, 5 y = 552000$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\{\begin{cases} 1, 6 x + 0, 85 y = 362 000 \\ 2, 1 x + 1, 5 y = 552 000 \end{cases}$

Giải hệ phương trình ta được: $\{\begin{cases} x = 120 000 \\ y = 200 000 \end{cases}$

Vậy tổng giá niêm yết của hai mặt hàng A và B là $120 000 + 200 000 = 320 000$ đồng.

Câu 0:

Cho tam giác ABC vuông tại A có $\hat{B} = 30 °$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có: $\sin B = \sin 30^{0} = \frac{A C}{B C}$

Câu 1:

Phương trình nào sau đây không phải phương trình bậc nhất hai ẩn?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

$0 x + 0 y = 12$ không phải phương trình bậc nhất hai ẩn.

Câu 2:

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

Lời giải: