Câu hỏi:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a,\(SB \perp (ABC)\) và \(SB = 4a\). Hỏi góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng \(({SAB})\) bằng bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)
Đáp án đúng: 12,1
Kẻ \(CI \perp AB \Rightarrow I\) là trung điểm AB.
Ta có:
\(\begin{cases} CI \perp AB \\ CI \perp SB \end{cases} \Rightarrow CI \perp (SAB)\) tại I và SC cắt mp (SAB) tại S.
\(\Rightarrow SI\) là hình chiếu của SC trên mp (SAB).
\(\Rightarrow (SC, (SAB)) = (SC, SI) = \widehat{CSI}\).
Ta có: \(IC = \frac{a\sqrt{3}}{2}\).
Ta có: \(SC = \sqrt{SB^2 + BC^2} = \sqrt{(4a)^2 + a^2} = \sqrt{17}a\).
Xét \(\triangle SCI\) vuông tại I:
\(\sin \widehat{CSI} = \frac{CI}{SC} = \frac{\frac{a\sqrt{3}}{2}}{\sqrt{17}a} = \frac{\sqrt{51}}{34} \Rightarrow \widehat{CSI} \approx 12,1^\circ\).
Vậy \((SC,(SAB)) \approx 12,1^\circ\).
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Bộ Đề Kiểm Tra Tham Khảo Học Kì II - Toán 11 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống – Bộ Đề 01 là tài liệu luyện tập hữu ích dành cho học sinh lớp 11 trong giai đoạn nước rút trước kỳ kiểm tra. Đề thi có cấu trúc 3 phần quen thuộc gồm: Câu Trắc Nghiệm Nhiều Phương Án Lựa Chọn, Câu Trắc Nghiệm Đúng Sai và Câu Trắc Nghiệm Trả Lời Ngắn. Nội dung bám sát chương trình với các chủ đề: Hàm Số Mũ Và Hàm Số Logarit, Quan Hệ Vuông Góc Và Phép Chiếu Vuông Góc Trong Không Gian, Các Quy Tắc Tính Xác Suất, Đạo Hàm. Bài test giúp học sinh nâng cao khả năng tổng hợp kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và chuẩn bị tốt cho kỳ thi học kỳ II.
Câu hỏi liên quan
0
- \(y = x^3 – mx^2 + (2m-3)x-1 \Rightarrow y' = 3x^2 – 2mx + 2m -3\).
- Mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = x^3 – mx^2 + (2m-3)x –1\) đều có hệ số góc dương.
\(\Leftrightarrow y' = 3x^2 – 2mx + 2m -3 > 0, \forall x \in \mathbb{{R}} \Leftrightarrow \triangle{{}}' = m^2 −3(2m-3) < 0\Leftrightarrow m^2 – 6m +9 < 0\) (VN).
- Vậy không có giá trị của tham số \(m\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Với \(a>0\), ta có \(\sqrt[3]{a^5} \sqrt{a^2} = a^{\frac{5}{3}} a^{\frac{2}{2}} = a^{\frac{5}{3}} a^{1} = a^{\frac{5}{3}+1} = a^{\frac{2+3}{6}} = a^{\frac{7}{6}}\).
Đồ thị hàm số ở hình vẽ là đồ thị của hàm số mũ có dạng \(y = a^x\). Loại đáp án A.
Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{{R}}\) nên \(0<a<1\). Loại đáp án B, D.
Vậy đồ thị trong hình vẽ là đồ thị hàm số \(y = (\frac{1}{3})^x\).
Gọi \(M\) là trung điểm \(BC\). Do tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) và tam giác \(DBC\) cân tại \(D\) nên, có:
\(\left\{ \begin{array}{l}AM \perp BC \\DM \perp BC\end{array} \right.\) \(\Rightarrow BC \perp (ADM) \Rightarrow BC \perp AD\).
Dựng hình bình hành \(ABFC\).
Ta có \(EM // SF\) nên góc giữa \(EM\) và \((SBD)\) bằng góc giữa \(SF\) và \((SBD)\).
\(FB // AC \Rightarrow FB \perp (SBD)\) do đó góc giữa \(SF\) và \((SBD)\) bằng góc \(\widehat{{FSB}}\).
Ta có \(\tan \widehat{{FSB}} = \frac{BF}{SB} = \frac{AC}{SB} = \sqrt{2}\). Vậy chọn D.
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
