Câu hỏi:

Cho \(\Delta ABC\) có \(AD\) là trung tuyến, trọng tâm \(G\), đường thẳng đi qua \(G\) cắt các cạnh \(AB,\) \(AC\) lần lượt tại \(E,F\). Từ \(B,C\) kẻ các đường song song với \(EF\) cắt \(AD\) lần lượt tại \(M,N\)

a) \(\frac{{BE}}{{AE}} = \frac{{MG}}{{AG}}\)

b) \(\frac{{DN}}{{MD}} = \frac{{DB}}{{DC}}\)

c) \(\frac{{BE}}{{AE}} + \frac{{CF}}{{AF}} = 1\)

d) \(\frac{{AB}}{{AE}} + \frac{{CA}}{{AF}} = 3\)

Nếu cho thêm \(8\) chiếc bút bi đỏ vào hộp có \(42\) chiếc bút thì khi chọn ngẫu nhiên một chiếc bút trong hộp, xác suất chọn được bút bi đỏ là \(20\% \). Hỏi ban đầu trong hộp bút có bao nhiêu chiếc bút bi đỏ?

Bóng của một cái tháp trên mặt đất có độ dài \(BC = 63{\rm{ m}}{\rm{.}}\) Cùng thời điểm đó, một cây cột \(DE\) cao cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài \(3{\rm{ m}}\) (hình vẽ). Hỏi chiều cao của tháp là bao nhiêu mét?