JavaScript is required

Câu hỏi:

Giá trị thực của mm để hàm số y=f(x)={x3−x2+2x−2x−1  khi  x≠13x+m  khi  x=1y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{x^3-x^2+2x-2}{x-1} \, \, khi \, \, x\ne 1 \\ & 3x+m \, \, khi \, \, x=1 \\ \end{aligned} \right. liên tục tại x=1x=1 là

A. m=0m=0.
B. m=2m=2.
C. m=4m=4.
D. m=6m=6.
Trả lời:

Đáp án đúng: C


Để hàm số liên tục tại $x=1$, ta cần có $\lim_{x \to 1} f(x) = f(1)$.
  • Tính $f(1)$: $f(1) = 3(1) + m = 3+m$.
  • Tính $\lim_{x \to 1} f(x)$: Vì $x \ne 1$, ta có thể rút gọn biểu thức của $f(x)$:
    $\dfrac{x^3-x^2+2x-2}{x-1} = \dfrac{x^2(x-1) + 2(x-1)}{x-1} = \dfrac{(x^2+2)(x-1)}{x-1} = x^2+2$.
    Do đó, $\lim_{x \to 1} f(x) = \lim_{x \to 1} (x^2+2) = 1^2+2 = 3$.
Vậy, ta cần có $3+m = 3$, suy ra $m=0$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán lớp 11 - KNTT - Đề 3

17/09/2025
0 lượt thi
0 / 22
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 5:

lim⁡x→+∞x+14x+3\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}} \dfrac{x+1}{4x+3} bằng

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Để tính giới hạn của hàm số khi $x$ tiến đến $+\infty$, ta chia cả tử và mẫu cho $x$:

$\lim_{x \to +\infty} \dfrac{x+1}{4x+3} = \lim_{x \to +\infty} \dfrac{1 + \frac{1}{x}}{4 + \frac{3}{x}}$

Khi $x$ tiến đến $+\infty$, $\frac{1}{x}$ và $\frac{3}{x}$ tiến đến 0.

Vậy, $\lim_{x \to +\infty} \dfrac{1 + \frac{1}{x}}{4 + \frac{3}{x}} = \dfrac{1+0}{4+0} = \dfrac{1}{4}$
Câu 6:

Cho hai dãy số (un), (vn)(u_n),\,(v_n) thỏa mãn lim⁡un=2, lim⁡vn=−3\lim u_n=2,\,\lim v_n=-3. Giá trị của lim⁡(un.vn)\lim (u_n.v_n) bằng

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta có:
$\lim (u_n.v_n) = \lim u_n . \lim v_n = 2.(-3) = -6$.
Câu 7:

Cho cấp số nhân (un)(u_n) có u1=12u_1=\dfrac{1}{2}, u2=16u_2=16. Công bội qq của cấp số nhân bằng

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Ta có công thức $u_n = u_1 * q^(n-1)$.

Vì vậy, $u_2 = u_1 * q$, suy ra $q = \dfrac{u_2}{u_1} = \dfrac{16}{\dfrac{1}{2}} = 16 * 2 = 32$.
Câu 8:

Cho dãy số (un)(u_n ) với un=sin⁡πnu_n=\sin \dfrac{\pi }{n}. Khi đó, dãy số (un)(u_n)

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta có $u_n = \sin \dfrac{\pi}{n}$.

Vì $n \ge 1$ nên $0 < \dfrac{\pi}{n} \le \pi$.

Khi $n$ tăng thì $\dfrac{\pi}{n}$ giảm. Hàm số $y = \sin x$ đồng biến trên $(0; \dfrac{\pi}{2})$. Vì vậy, ta xét $n \ge 2$ thì $0 < \dfrac{\pi}{n} < \dfrac{\pi}{2}$. Khi đó, khi $n$ tăng thì $\dfrac{\pi}{n}$ giảm nên $\sin \dfrac{\pi}{n}$ giảm.

Vậy dãy số $(u_n)$ giảm.

*Tính bị chặn: Vì $0 < \dfrac{\pi}{n} \le \pi$ nên $-1 \le \sin \dfrac{\pi}{n} \le 1$. Vậy dãy số $(u_n)$ bị chặn.
Câu 9:

Hai hàm số nào sau đây tăng trên khoảng (0;π2)\Big(0;\dfrac{\pi }{2} \Big)?

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Xét trên khoảng $(0;\dfrac{\pi }{2} )$:


  • $y = \sin x$ là hàm số tăng.

  • $y = \cos x$ là hàm số giảm.

  • $y = \tan x$ là hàm số tăng.

  • $y = \cot x$ là hàm số giảm.


Vậy, đáp án đúng là $y = \sin x$ và $y = \tan x$.
Câu 10:

Công bội của cấp số nhân lùi vô hạn khi S=−6S=-6; u1=−3u_1=-3 là

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 11:

Cho cấp số cộng (un)(u_n) với u3=7u_3=7; u10=21u_{10}=21. Giá trị của u20{{u}_{20}} bằng

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 12:

Cho dãy số (un)(u_n) biết un=3n−12nu_n=\dfrac{3^n-1}{2^n}. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 13:

Số người đến thư viện đọc sách trong 3030 ngày của tháng 4 ở một thư viện được thống kê như bảng dưới:

Lượng người Tần số
[24 ; 30)\big[24 \, ; \, 30\big) 33
[30 ; 36)\big[30 \, ; \, 36\big) 77
[36 ; 42)\big[36 \, ; \, 42\big) 1010
[42 ; 48)\big[42 \, ; \, 48\big) 66
[48 ; 54)\big[48 \, ; \, 54\big) 44
A. Độ dài của mỗi nhóm là 55
B. Giá trị đại diện của nhóm [30;36)\big[ 30;36 \big) là 3333
C. Số người đến đọc trung bình mỗi ngày của thư viện (làm tròn đến hàng đơn vị) là 4040
D. Mốt của mẫu số liệu (làm tròn đến hàng đơn vị) là 3636
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 14:

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình thang đáy ADAD và BCBC. Gọi MM là trọng tâm tam giác SADSAD, NN là điểm thuộc đoạn ACAC sao cho NA=NC2NA=\dfrac{NC}{2}, PP là điểm thuộc đoạn CDCD sao cho PD=PC2PD=\dfrac{PC}{2}

A. NP//BCNP//BC
B. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD)(SAD) và (MNP)(MNP) là MAMA
C. Kẻ MR//NPMR//NP với R∈SDR\in SD, khi đó PR//SCPR//SC
D. MN//(SBC)MN//(SBC) và (MNP)//(SBC)(MNP)//(SBC)
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 ILSW

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026

177 tài liệu315 lượt tải
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 Global Success

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026

107 tài liệu758 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu1058 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu558 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu782 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu0 lượt tải