Câu hỏi:

Giá trị của $\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\dfrac{n+2n^2}{n^3+3n-1}$ bằng

1

0

\dfrac{2}{3}

2

Trả lời:

Đáp án đúng: B

Ta có: $\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\dfrac{n+2n^2}{n^3+3n-1} = \underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\dfrac{\frac{1}{n^2}+\frac{2}{1}}{\frac{n}{1}+\frac{3}{n^2}-\frac{1}{n^3}} = \dfrac{0+2}{\infty + 0 - 0} = 0$
Vậy đáp án là 0.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán lớp 11 - KNTT - Đề 5

17/09/2025

0 lượt thi

0 / 22

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 6:

Giá trị của giới hạn $\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{3x-2}{1+x}$ bằng

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta có:
$\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{3x-2}{1+x} = \dfrac{3(1)-2}{1+1} = \dfrac{1}{2}$

Câu 7:

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Quan sát đồ thị hàm số $y=f(x)$, ta thấy:

Hàm số liên tục trên các khoảng $(-\infty; -1)$, $(-1; 1)$ và $(1; +\infty)$.
Hàm số không liên tục tại $x=-1$ và $x=1$ vì tại các điểm đó đồ thị hàm số bị gián đoạn.
Hàm số liên tục trên khoảng $(-3; 1)$ vì không bị gián đoạn trên khoảng này.

Vậy khẳng định đúng là: Hàm số $f(x)$ liên tục trên khoảng $(-3;1)$.

Câu 8:

Cho hình chóp $S.ABC$ . Gọi $M,\,N,\,G$ lần lượt là trọng tâm trọng tâm của $\Delta SAB,\,\Delta SAC,\,\Delta ABC$ . Mặt phẳng $(MNG)$ song song với mặt phẳng

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Gọi $I, J$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $AC$.

$M$ là trọng tâm $\Delta SAB \Rightarrow \frac{SM}{SI} = \frac{2}{3}$.

$N$ là trọng tâm $\Delta SAC \Rightarrow \frac{SN}{SJ} = \frac{2}{3}$.

$\Rightarrow \frac{SM}{SI} = \frac{SN}{SJ} \Rightarrow MN \parallel IJ$.

Mà $IJ \parallel BC$ (do $IJ$ là đường trung bình của $\Delta ABC$).

$\Rightarrow MN \parallel BC$.

Gọi $E$ là trung điểm của $BC$.

Khi đó, $G$ là trọng tâm $\Delta ABC \Rightarrow \frac{AG}{AE} = \frac{2}{3}$.

Xét $\Delta SAE$ có $\frac{SM}{SI} = \frac{AG}{AE} = \frac{2}{3} \Rightarrow MG \parallel AI$.

Mà $AI \subset (ABC) \Rightarrow MG \parallel (ABC)$.

Tương tự, $NG \parallel (ABC)$.

Vậy $(MNG) \parallel (ABC)$.

Câu 9:

Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $\left\{ \begin{aligned}& u_1=-1 \\& u_{n+1}=u_n+3 \\\end{aligned} \right.$ . Ba số hạng đầu tiên của dãy số này là

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta có:

$u_1 = -1$

$u_2 = u_1 + 3 = -1 + 3 = 2$

$u_3 = u_2 + 3 = 2 + 3 = 5$

Vậy ba số hạng đầu tiên của dãy số là $-1; 2; 5$.

Câu 10:

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=1$ , $u_2=-1$ . Công thức tính $u_n$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: a

Ta có cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = 1$ và $u_2 = -1$.

Công sai $d = u_2 - u_1 = -1 - 1 = -2$.

Số hạng tổng quát của cấp số cộng là:

$u_n = u_1 + (n-1)d = 1 + (n-1)(-2) = 1 - 2n + 2 = -2n + 3$.

Câu 11:

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=3$ và $u_2=12$ . Công thức tính $u_n$ là

Lời giải: