Câu hỏi:

Giá trị của giới hạn $\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{3x-2}{1+x}$ bằng

-\infty

\dfrac{1}{2}

+\infty

1

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Ta có: $\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{3x-2}{1+x} = \dfrac{3(1)-2}{1+1} = \dfrac{1}{2}$

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán lớp 11 - KNTT - Đề 5

17/09/2025

0 lượt thi

0 / 22

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 7:

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Quan sát đồ thị hàm số $y=f(x)$, ta thấy:

Hàm số liên tục trên các khoảng $(-\infty; -1)$, $(-1; 1)$ và $(1; +\infty)$.
Hàm số không liên tục tại $x=-1$ và $x=1$ vì tại các điểm đó đồ thị hàm số bị gián đoạn.
Hàm số liên tục trên khoảng $(-3; 1)$ vì không bị gián đoạn trên khoảng này.

Vậy khẳng định đúng là: Hàm số $f(x)$ liên tục trên khoảng $(-3;1)$.

Câu 8:

Cho hình chóp $S.ABC$ . Gọi $M,\,N,\,G$ lần lượt là trọng tâm trọng tâm của $\Delta SAB,\,\Delta SAC,\,\Delta ABC$ . Mặt phẳng $(MNG)$ song song với mặt phẳng

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Gọi $I, J$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $AC$.

$M$ là trọng tâm $\Delta SAB \Rightarrow \frac{SM}{SI} = \frac{2}{3}$.

$N$ là trọng tâm $\Delta SAC \Rightarrow \frac{SN}{SJ} = \frac{2}{3}$.

$\Rightarrow \frac{SM}{SI} = \frac{SN}{SJ} \Rightarrow MN \parallel IJ$.

Mà $IJ \parallel BC$ (do $IJ$ là đường trung bình của $\Delta ABC$).

$\Rightarrow MN \parallel BC$.

Gọi $E$ là trung điểm của $BC$.

Khi đó, $G$ là trọng tâm $\Delta ABC \Rightarrow \frac{AG}{AE} = \frac{2}{3}$.

Xét $\Delta SAE$ có $\frac{SM}{SI} = \frac{AG}{AE} = \frac{2}{3} \Rightarrow MG \parallel AI$.

Mà $AI \subset (ABC) \Rightarrow MG \parallel (ABC)$.

Tương tự, $NG \parallel (ABC)$.

Vậy $(MNG) \parallel (ABC)$.

Câu 9:

Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $\left\{ \begin{aligned}& u_1=-1 \\& u_{n+1}=u_n+3 \\\end{aligned} \right.$ . Ba số hạng đầu tiên của dãy số này là

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta có:

$u_1 = -1$

$u_2 = u_1 + 3 = -1 + 3 = 2$

$u_3 = u_2 + 3 = 2 + 3 = 5$

Vậy ba số hạng đầu tiên của dãy số là $-1; 2; 5$.

Câu 10:

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=1$ , $u_2=-1$ . Công thức tính $u_n$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: a

Ta có cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = 1$ và $u_2 = -1$.

Công sai $d = u_2 - u_1 = -1 - 1 = -2$.

Số hạng tổng quát của cấp số cộng là:

$u_n = u_1 + (n-1)d = 1 + (n-1)(-2) = 1 - 2n + 2 = -2n + 3$.

Câu 11:

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=3$ và $u_2=12$ . Công thức tính $u_n$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có $u_1 = 3$ và $u_2 = 12$.

Công bội $q = \dfrac{u_2}{u_1} = \dfrac{12}{3} = 4$.

Số hạng tổng quát của cấp số nhân là $u_n = u_1.q^{n-1} = 3.4^{n-1} = 3.\dfrac{4^n}{4} = \dfrac{3}{4}.4^n$.

Câu 12:

Giá trị của $\underset{x\to 3^-}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{2x-5}{x-3}$ bằng

Lời giải: