JavaScript is required

Câu hỏi:

Điều tra về chiều cao của học sinh khối lớp 11 của trường, ta được mẫu số liệu sau:

Chiều cao (cm)

Số học sinh

$\left[ {150;152} \right)$

10

$\left[ {152;154} \right)$

18

$\left[ {154;156} \right)$

38

$\left[ {156;158} \right)$

26

$\left[ {158;160} \right)$

15

$\left[ {160;162} \right)$

7

Mẫu số liệu ghép nhóm đã cho có bao nhiêu nhóm?

A.
5.
B.
6.
C.
7.
D.

12.

Trả lời:

Đáp án đúng: B


Số nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm là số lượng các khoảng chiều cao được liệt kê trong bảng. Trong bảng đã cho, có 6 khoảng chiều cao, do đó có 6 nhóm.
  • $\left[ {150;152} \right)$
  • $\left[ {152;154} \right)$
  • $\left[ {154;156} \right)$
  • $\left[ {156;158} \right)$
  • $\left[ {158;160} \right)$
  • $\left[ {160;162} \right)$

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu trắc nghiệm giữa HK1 Toán 11 - CTST - Đề 2

17/09/2025
0 lượt thi
0 / 38
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 32:

Mẫu số liệu sau cho biết cân nặng của học sinh lớp 11 trong một lớp

Cân nặng (kg)

Dưới 55

Từ 55 đến 65

Trên 65

Số học sinh

23

15

2

Số học sinh của lớp đó là bao nhiêu?

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Số học sinh của lớp là tổng số học sinh ở mỗi cân nặng: $23 + 15 + 2 = 40$ học sinh.
Câu 33:

Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả cam ở lô hàng A được cho ở bảng sau:

Cân nặng (g)

$\left[ {150;155} \right)$

$\left[ {155;160} \right)$

$\left[ {160;165} \right)$

$\left[ {165;170} \right)$

$\left[ {170;175} \right)$

Số quả cam lô hàng A

3

1

6

11

4

Nhóm chứa mốt là nhóm nào?

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Mốt là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu. Trong trường hợp này, ta cần tìm nhóm có tần số lớn nhất.


Nhìn vào bảng, ta thấy:
  • Nhóm $[150; 155)$ có 3 quả.
  • Nhóm $[155; 160)$ có 1 quả.
  • Nhóm $[160; 165)$ có 6 quả.
  • Nhóm $[165; 170)$ có 11 quả.
  • Nhóm $[170; 175)$ có 4 quả.

Vậy, nhóm $[165; 170)$ có số lượng quả cam nhiều nhất (11 quả), do đó nhóm này chứa mốt.
Câu 34:

Người ta tiến hành phỏng vấn 40 người về một mẫu áo khoác. Người điều tra yêu cầu cho điểm mẫu áo đó theo thang điểm là $100.$ Kết quả được trình bày trong bảng ghép nhóm sau:

Nhóm

$\left[ {50;60} \right)$

$\left[ {60;70} \right)$

$\left[ {70;80} \right)$

$\left[ {80;90} \right)$

$\left[ {90;100} \right)$

Tần số

$4$

$5$

$23$

$6$

$2$

$N = 40$

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần nhất với giá trị

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Để tính trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm, ta sử dụng công thức:
$\overline{x} = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{n} f_i x_i$, trong đó:

  • $N$ là tổng số phần tử trong mẫu (ở đây $N = 40$).

  • $f_i$ là tần số của nhóm thứ $i$.

  • $x_i$ là giá trị đại diện của nhóm thứ $i$ (thường là trung điểm của khoảng).



Ta có bảng sau:

| Nhóm | $\left[ {50;60} \right)$ | $\left[ {60;70} \right)$ | $\left[ {70;80} \right)$ | $\left[ {80;90} \right)$ | $\left[ {90;100} \right)$ |
|---|---|---|---|---|---|
| $x_i$ | $55$ | $65$ | $75$ | $85$ | $95$ |
| $f_i$ | $4$ | $5$ | $23$ | $6$ | $2$ |

Vậy, trung bình của mẫu số liệu là:
$\overline{x} = \frac{1}{40} (4 \cdot 55 + 5 \cdot 65 + 23 \cdot 75 + 6 \cdot 85 + 2 \cdot 95) = \frac{1}{40} (220 + 325 + 1725 + 510 + 190) = \frac{2970}{40} = 74.25$

Giá trị này gần nhất với $74$.
Câu 35:

Để chuẩn bị cho đồ án tốt nghiệp, một sinh viên y khoa đã khảo sát huyết áp tối đa của một số bệnh nhân và lập được bảng tần số ghép nhóm sau:

Huyết áp

Tần số

$\left[ {90;110} \right)$

6

$\left[ {110;130} \right)$

20

$\left[ {130;150} \right)$

35

$\left[ {150;170} \right)$

45

$\left[ {170;190} \right)$

30

$\left[ {190;210} \right)$

16

Tìm tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên.

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Để tìm tứ phân vị thứ ba ($Q_3$), ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định cỡ mẫu: Tổng tần số $N = 6 + 20 + 35 + 45 + 30 + 16 = 152$
2. Xác định vị trí của $Q_3$: Vị trí của $Q_3$ là $\frac{3N}{4} = \frac{3 \cdot 152}{4} = 114$
3. Xác định nhóm chứa $Q_3$: Ta cần tìm nhóm mà tần số tích lũy vượt quá hoặc bằng 114.
- Nhóm 1: [90; 110) - Tần số tích lũy: 6
- Nhóm 2: [110; 130) - Tần số tích lũy: 6 + 20 = 26
- Nhóm 3: [130; 150) - Tần số tích lũy: 26 + 35 = 61
- Nhóm 4: [150; 170) - Tần số tích lũy: 61 + 45 = 106
- Nhóm 5: [170; 190) - Tần số tích lũy: 106 + 30 = 136
Vậy, nhóm chứa $Q_3$ là nhóm [170; 190).
4. Áp dụng công thức tính $Q_3$ cho dữ liệu ghép nhóm:
$Q_3 = L + \frac{\frac{3N}{4} - cf}{f} \cdot w$, trong đó:
- $L$ là giới hạn dưới của nhóm chứa $Q_3$ (170)
- $N$ là tổng tần số (152)
- $cf$ là tần số tích lũy của nhóm trước nhóm chứa $Q_3$ (106)
- $f$ là tần số của nhóm chứa $Q_3$ (30)
- $w$ là độ rộng của nhóm (20)
$Q_3 = 170 + \frac{114 - 106}{30} \cdot 20 = 170 + \frac{8}{30} \cdot 20 = 170 + \frac{160}{30} = 170 + 5.33 = 175.33$

Vậy, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là $175.33$.
Giá trị gần nhất trong các đáp án là $175,3$. Do đó, đáp án là $175,3$.
Câu 36:

Tính giá trị $\cos \left( {\alpha - \frac{\pi }{6}} \right)$ biết $\sin \alpha = \frac{1}{3}$ và $\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi $

Lời giải:
Đáp án đúng:
Ta có $\sin \alpha = \frac{1}{3}$ và $\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi $ nên $\cos \alpha < 0$.

Khi đó $\cos ^2 \alpha = 1 - \sin ^2 \alpha = 1 - \left( {\frac{1}{3}} \right)^2 = 1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9}$

$\Rightarrow \cos \alpha = - \sqrt {\frac{8}{9}} = - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}$.

$\cos \left( {\alpha - \frac{\pi }{6}} \right) = \cos \alpha \cos \frac{\pi }{6} + \sin \alpha \sin \frac{\pi }{6} = - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}.\frac{{\sqrt 3 }}{2} + \frac{1}{3}.\frac{1}{2} = - \frac{{2\sqrt 6 }}{6} + \frac{1}{6} = \frac{{ - 2\sqrt 6 + 1}}{6} = \frac{{1 - 2\sqrt 6 }}{6}$

Đáp án gần nhất là $\frac{{ - 4\sqrt 2 + \sqrt 3 }}{6}$ (có lẽ có lỗi in ấn)
Câu 37:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$là hình chữ nhật tâ$M$m $O$, là trung điểm của $OC$. Mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ qua $M$ song song với $SA$ và $BD$. Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng $\left( \alpha \right)$

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 38:

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right),n \in \mathbb{N}*$, thỏa mãn điều kiện $\left\{ \begin{gathered}

{u_1} = 3 \hfill \\

{u_{n + 1}} = - \frac{{{u_n}}}{5} \hfill \\

\end{gathered} \right.$. Gọi ${S_n} = {u_1} + {u_2} + {u_3} + ... + {u_n}$ là tổng $n$ số hạng đầu tiên của dãy số đã cho. Tính \[\lim {S_n}\].

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 1:

Giá trị của $\cot \frac{{89\pi }}{6}$ là

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 2:

Biểu thức $\sin x\cos y - \cos x\sin y$ bằng

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 3:

Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y = \frac{{1 + \sin x}}{{\cos x - 1}}.$

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 ILSW

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026

177 tài liệu315 lượt tải
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 Global Success

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026

107 tài liệu758 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu1058 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu558 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu782 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu0 lượt tải