Câu hỏi:

Phần 3. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn

Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Một hộp có \(100\) chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số \(1;2;3;...;\)\(99;100\) (hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của biến cố: “Số trên thẻ được rút ra là số có tổng các chữ số bằng 9”. (Ghi kết quả dưới dạng số thập phân)

Biểu thức \(A = 2{\left( {x + 1} \right)^2} + \left| { - 3\left( {{x^2} - 1} \right)} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất khi \(x\) có giá trị bằng bao nhiêu?

Cho hai đa thức \(P\left( x \right) = {x^2} + 2mx + {m^2}\) và \(Q\left( x \right) = {x^2} + 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2}\). Tìm giá trị của \(m\) biết \(P\left( { - 2} \right) = Q\left( 2 \right)\).

Cho tam giác nhọn \(ABC\). Kẻ \(AD \bot BC{\rm{ }}\left( {D \in BC} \right)\) và \(BE \bot AC{\rm{ }}\left( {E \in AC} \right)\). Gọi \(H\) là giao điểm của \(AD\) và \(BE\). Biết rằng \(AH = BC\), hỏi số đo \(\widehat {BAC}\) bằng bao nhiêu độ?

Phần 2. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai

Trong câu 13, 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).

Gieo một con xúc xắc sáu mặt cân đối

Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\). Kẻ tia phân giác của \(\widehat {BAC}\) cắt \(BC\) tại \(M.\) Qua \(M\) kẻ đường thẳng song song với \(AC\) cắt \(AB\) tại \(K.\) Gọi \(H\) là giao điểm của \(AM\) và \(CK,\) \(BH\) cắt \(AC\) tại \(E\)

a) Tính \(A\left( x \right) + B\left( x \right).\)

b) Tìm đa thức \(C\left( x \right)\), biết \(C\left( x \right) = A\left( x \right) - B\left( x \right).\)

c) Tìm dư của phép chia \(C\left( x \right)\) cho \(x - 1.\)

Câu 28-30. (1,5 điểm) Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(B,\widehat {ABC} = 80^\circ \). Lấy điểm \(I\) ở bên trong tam giác sao cho \(\widehat {IAC} = 10^\circ ,\widehat {ICA} = 30^\circ .\) Đường phân giác của \(\widehat {BAI}\) cắt đường thẳng \(CI\) tại \(K\)

a) Chứng minh tam giác \(ACK\) cân tại \(K.\)