Câu hỏi:

Cho hai đa thức \(P\left( x \right) = {x^2} + 2mx + {m^2}\) và \(Q\left( x \right) = {x^2} + 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2}\). Tìm giá trị của \(m\) biết \(P\left( { - 2} \right) = Q\left( 2 \right)\).

Cho tam giác nhọn \(ABC\). Kẻ \(AD \bot BC{\rm{ }}\left( {D \in BC} \right)\) và \(BE \bot AC{\rm{ }}\left( {E \in AC} \right)\). Gọi \(H\) là giao điểm của \(AD\) và \(BE\). Biết rằng \(AH = BC\), hỏi số đo \(\widehat {BAC}\) bằng bao nhiêu độ?

Phần 2. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai

Trong câu 13, 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).

Gieo một con xúc xắc sáu mặt cân đối

Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\). Kẻ tia phân giác của \(\widehat {BAC}\) cắt \(BC\) tại \(M.\) Qua \(M\) kẻ đường thẳng song song với \(AC\) cắt \(AB\) tại \(K.\) Gọi \(H\) là giao điểm của \(AM\) và \(CK,\) \(BH\) cắt \(AC\) tại \(E\)

a) Tính \(A\left( x \right) + B\left( x \right).\)

b) Tìm đa thức \(C\left( x \right)\), biết \(C\left( x \right) = A\left( x \right) - B\left( x \right).\)

c) Tìm dư của phép chia \(C\left( x \right)\) cho \(x - 1.\)

Câu 28-30. (1,5 điểm) Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(B,\widehat {ABC} = 80^\circ \). Lấy điểm \(I\) ở bên trong tam giác sao cho \(\widehat {IAC} = 10^\circ ,\widehat {ICA} = 30^\circ .\) Đường phân giác của \(\widehat {BAI}\) cắt đường thẳng \(CI\) tại \(K\)

a) Chứng minh tam giác \(ACK\) cân tại \(K.\)

Câu 28-30. (1,5 điểm) Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(B,\widehat {ABC} = 80^\circ \). Lấy điểm \(I\) ở bên trong tam giác sao cho \(\widehat {IAC} = 10^\circ ,\widehat {ICA} = 30^\circ .\) Đường phân giác của \(\widehat {BAI}\) cắt đường thẳng \(CI\) tại \(K\)

b) Chứng minh \(\Delta ABK = \Delta CBK\). Suy ra \(BK\) là phân giác của góc \(ABC\)

Câu 28-30. (1,5 điểm) Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(B,\widehat {ABC} = 80^\circ \). Lấy điểm \(I\) ở bên trong tam giác sao cho \(\widehat {IAC} = 10^\circ ,\widehat {ICA} = 30^\circ .\) Đường phân giác của \(\widehat {BAI}\) cắt đường thẳng \(CI\) tại \(K\)

c) Tính số đo \(\widehat {AIB}\)