Câu hỏi:

Dãy số nào dưới đây là dãy số nguyên tố nhỏ hơn \[10\] theo thứ tự tăng dần?

$0;1;2;3;5;7$;

$1;2;3;5;7$;

$2;3;5;7$;

$1;3;5;7$.

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 chỉ chia hết cho 1 và chính nó.
Các số nguyên tố nhỏ hơn 10 là 2, 3, 5, 7.
Vậy đáp án đúng là C.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 - Cánh Diều - Đề 1

17/09/2025

0 lượt thi

0 / 38

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 17:

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ với ${u_n} = {2^n}.$ Số hạng ${u_{n + 1}}$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có ${u_n} = {2^n}$. Để tìm ${u_{n + 1}}$, ta thay $n$ bằng $n+1$ trong công thức của ${u_n}$. Khi đó, ${u_{n + 1}} = {2^{n + 1}} = {2^n} \cdot 2$.

Câu 18:

Trong các dãy số sau, dãy số nào không bị chặn?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta xét từng đáp án:

A: $u_n = \cos(2n)$. Vì $-1 \le \cos(2n) \le 1$ nên dãy $(u_n)$ bị chặn.

B: $v_n = \frac{2n+5}{5n+2}$. Khi $n \to \infty$, $v_n \to \frac{2}{5}$. Dãy này bị chặn.

C: $k_n = n^2 + 4n + 9$. Khi $n \to \infty$, $k_n \to \infty$. Dãy này không bị chặn.

D: $a_n = (-1)^n$. Dãy này chỉ nhận giá trị -1 và 1 nên bị chặn.

Vậy dãy số không bị chặn là $k_n = n^2 + 4n + 9$.

Câu 19:

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ với ${u_1} = 2$ và ${u_2} = 8$. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Công sai $d$ của cấp số cộng được tính bằng công thức $d = u_2 - u_1$.
Trong trường hợp này, $u_1 = 2$ và $u_2 = 8$, vậy $d = 8 - 2 = 6$.

Câu 20:

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ có ${u_1} = - 5$ và $d = 3.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng: $u_n = u_1 + (n-1)d$.\n

Xét đáp án A: $u_{15} = -5 + (15-1) \cdot 3 = -5 + 14 \cdot 3 = -5 + 42 = 37$. Vậy A sai.
Xét đáp án B: $u_{15} = -5 + (15-1) \cdot 3 = -5 + 14 \cdot 3 = -5 + 42 = 37$. Vậy B sai.
Xét đáp án C: $u_{13} = -5 + (13-1) \cdot 3 = -5 + 12 \cdot 3 = -5 + 36 = 31$. Vậy C đúng.
Xét đáp án D: $u_{10} = -5 + (10-1) \cdot 3 = -5 + 9 \cdot 3 = -5 + 27 = 22$. Vậy D sai.

\nVậy đáp án đúng là C.

Câu 21:

Một rạp hát có 30 dãy ghế, dãy đầu tiên có 25 ghế. Mỗi dãy sau có hơn dãy trước 3 ghế. Hỏi rạp hát có tất cả bao nhiêu ghế?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Đây là một bài toán về cấp số cộng.

Số ghế của mỗi dãy tạo thành một cấp số cộng với số hạng đầu $u_1 = 25$ và công sai $d = 3$.

Số ghế ở dãy thứ $n$ là $u_n = u_1 + (n-1)d$.

Tổng số ghế của 30 dãy là tổng của 30 số hạng đầu của cấp số cộng, được tính bởi công thức:

$S_n = \frac{n}{2}[2u_1 + (n-1)d]$

Trong trường hợp này, $n = 30$, $u_1 = 25$, và $d = 3$.

$S_{30} = \frac{30}{2}[2(25) + (30-1)(3)] = 15[50 + 29(3)] = 15[50 + 87] = 15(137) = 2055$.

Vậy, rạp hát có tất cả 2055 ghế.

Câu 22:

Cho bốn điểm $A,\,B,\,C,\,D$ không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên $AB,\,AD$ lần lượt lấy các điểm $M$ và $N$ sao cho $MN$ cắt $BD$ tại $I$. Điểm $I$ không thuộc mặt phẳng nào sao đây?

Lời giải: