Câu hỏi:

Ta có chu kì \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \)

\( \Rightarrow \) Gia tốc rơi tự do: \(g = \frac{{4{\pi ^2}l}}{{{T^2}}}\)

+ Giá trị trung bình của gia tốc trọng trường:

\(\bar g{\rm{\;}} = \frac{{4{\pi ^2}\bar l}}{{{{\bar T}^2}}} = \frac{{4{\pi ^2}.1}}{{{2^2}}} = 9,87m/{s^2}\)

+ Sai số:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\frac{{\Delta g}}{{\bar g}} = \frac{{\Delta l}}{{\bar l}} + 2\frac{{\Delta T}}{{\bar T}}\\
 \Rightarrow \Delta g = \left( {\frac{{\Delta l}}{{\bar l}} + 2\frac{{\Delta T}}{{\bar T}}} \right)\bar g
\end{array}\\
\begin{array}{l}
 \Rightarrow \Delta g = \left( {\frac{1}{{100}} + 2\frac{{0,01}}{2}} \right)9,87\\
 = 0,1974 \approx 0,2m/{s^2}
\end{array}
\end{array}\)

\( \Rightarrow g = \bar g{\rm{\;}} \pm \Delta g = 9,87 \pm 0,2{\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}\)

Chọn C.

+ Ta có, vật có vận tốc bằng 0 khi ở vị trí biên

+ Khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp vật có vận tốc bằng 0 là \(\frac{T}{2}\)

\(\begin{array}{l}
 \Rightarrow {t_2} - {t_1} = \frac{T}{2}\\
 \Leftrightarrow 2,9 - 2,2 = \frac{T}{2}\\
 \Rightarrow T = 1,4s
\end{array}\)

+ Khoảng thời gian từ \({t_0} = 0s\) đến \({t_2} = 2,9s\) là:

\(\Delta t = 2,9 - 0 = 2,9s = 2T + \frac{T}{{14}}\)

Trong 1 chu kì vật qua VTCB 2 lần

\( \Rightarrow \) Trong 2 chu kì vật qua VTCB 4 lần

Trong \(\frac{T}{{14}}\) vật qua VTCB 0 lần

\( \Rightarrow \) Trong khoảng thời gian từ \({t_0} = 0s\) đến \({t_2} = 2,9s\) vật qua VTCB 4 lần

Chọn B.

Tần số góc của con lắc là: \(\omega {\rm{ \;}} = 20{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {rad/s} \right)\)

Biên độ dao động của con lắc là:

\(A = \frac{l}{2} = 5{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\)

Áp dụng công thức độc lập với thời gian, ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2} \Rightarrow \left| v \right| = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} }\\{ \Rightarrow \left| v \right| = 20.\sqrt {{5^2} - {3^2}} {\rm{ \;}} = 80{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm/s} \right)}\end{array}\)

Chọn C.

Cộng hưởng cơ là hiện tượng biên độ của dao động cưỡng bức tăng lên đến cực đại khi tần số của ngoại lực cưỡng bức trùng tần số dao động riêng của hệ.

Chọn A.

Ta có:

+ Biên độ dao động của vật: \(A = 20mm = 2cm\)

+ Tần số góc của dao động: \(\omega {\rm{\;}} = 2\pi f = 2\pi .2 = 4\pi \left( {rad/s} \right)\)

+ Tại thời điểm ban đầu\(t = 0\),

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_0} = Acos\varphi {\rm{\;}} = 1cm}\\{v = {\rm{\;}} - Asin\varphi {\rm{\;}} < 0}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{cos\varphi {\rm{\;}} = \frac{1}{2}}\\{\sin \varphi {\rm{\;}} > 0}\end{array}} \right. \Rightarrow \varphi {\rm{\;}} = \frac{\pi }{3}\)

+ Phương trình dao động của vật: \(x = 2cos\left( {4\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)cm\)

Đáp án B.