Câu hỏi:

Có bao nhiêu nghiệm nguyên trong đoạn $\left[ { - 5;5} \right]$ của bất phương trình ${\left( {\frac{1}{2}} \right)^{x + 2}} \le 2$.

$3$.

$8$.

$10$.

$9$.

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Ta có bất phương trình: ${\left( {\frac{1}{2}} \right)^{x + 2}} \le 2$
$\Leftrightarrow {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{x + 2}} \le {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 1}}$
$\Leftrightarrow x + 2 \ge - 1$
$\Leftrightarrow x \ge - 3$
Vì $x \in \mathbb{Z}$ và $x \in \left[ { - 5;5} \right]$ nên $x \in \left\{ { - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;4;5} \right\}$.
Vậy có 9 nghiệm nguyên.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Đề thi thử TN THPT môn Toán có hướng dẫn giải - Đề số 14

10/09/2025

0 lượt thi

0 / 22

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 8:

Trong không gian \[Oxyz\], cho hai vectơ \[\overrightarrow u = \overrightarrow i + 3\overrightarrow j - 2\overrightarrow k \] và \[\overrightarrow v = \left( {2; - 1;1} \right)\]. Tích vô hướng \[\overrightarrow u \cdot \overrightarrow v \] bằng

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có $\overrightarrow u = (1; 3; -2)$ và $\overrightarrow v = (2; -1; 1)$.
Tích vô hướng của hai vectơ là: $\overrightarrow u \cdot \overrightarrow v = (1)(2) + (3)(-1) + (-2)(1) = 2 - 3 - 2 = -3$.

Câu 9:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định với mọi $x \ne 2$ có bảng biến thiên như hình vẽ.

Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? (ảnh 1)

Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đồng biến (tức là $y'$ mang dấu dương) trên khoảng $(2; +\infty)$.

Vậy đáp án đúng là D.

Câu 10:

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{{x - 4}}{{ - 3}} = \frac{{y + 1}}{{ - 2}} = \frac{{z - 3}}{{ - 5}}$. Phương trình tham số của đường thẳng $d$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(4, -1, 3)$ và có vector chỉ phương $\overrightarrow{u} = (-3, -2, -5)$.
Vậy phương trình tham số của đường thẳng $d$ là: $\left\{ \begin{array}{l}x = 4 - 3t\\y = - 1 - 2t\\z = 3 - 5t\end{array} \right.$

Câu 11:

Một trường học tổ chức trải nghiệm cho học sinh bằng cách tổ chức các trò chơi, trong đó có trò chơi sử dụng đồng xu để xếp thành một kim tự tháp. Yêu cầu mỗi nhóm học sinh sử dụng $253$ đồng tiền xu để xếp một mô hình kim tự tháp. Biết rằng tầng dưới cùng có $58$ đồng xu và cứ lên thêm một tầng thì số đồng xu giảm đi $7$ đồng. Tập hợp số xu ở mỗi tầng tạo thành

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Số lượng đồng xu ở mỗi tầng giảm đều $7$ đồng, do đó tập hợp số xu ở mỗi tầng tạo thành một cấp số cộng.

Số hạng đầu của cấp số cộng là $u_1 = 58$ (số đồng xu ở tầng dưới cùng).

Công sai của cấp số cộng là $d = -7$ (số đồng xu giảm đi ở mỗi tầng).

Vậy, đáp án đúng là một cấp số cộng với số hạng đầu và công sai lần lượt là $u_1 = 58$ và $d = -7$.

Câu 12:

Diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = 3{x^2}$, $y = - 2$, $x = 0$ và $x = 1$ được tính bởi công thức nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = f(x)$, $y = g(x)$, $x = a$ và $x = b$ được tính bởi công thức $S = \int_a^b |f(x) - g(x)| dx$. Trong trường hợp này, $f(x) = 3x^2$, $g(x) = -2$, $a = 0$, $b = 1$.
Vì $3x^2 \ge -2$ trên $[0, 1]$, ta có $|3x^2 - (-2)| = 3x^2 + 2$.
Vậy, $S = \int_0^1 (3x^2 + 2) dx$.

Câu 13:

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Chi phí về nhiên liệu của một con tàu được chia làm hai phần. Phần chi phí thứ nhất không phụ thuộc vào tốc độ tàu và bằng 480 nghìn đồng mỗi giờ. Chi phí phần thứ hai trên 1 km đường tỉ lệ thuận với lập phương của tốc độ tàu, khi tốc độ bằng $20$km/h thì chi phí phần thứ hai bằng 100 nghìn đồng mỗi giờ. Giả sử con tàu đó luôn giữ nguyên tốc độ di chuyển, để tổng chi phí nhiên liệu trên 1 km đường là nhỏ nhất thì tốc độ của con tàu đó bằng bao nhiêu km/h? (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Lời giải: