JavaScript is required

Câu hỏi:

Chu kì tuần hoàn TT của hàm số y=2 018tan⁡x+2 019y=2\, 018\tan x+2\, 019 là

A. T=2πT=2\pi .
B. T=4πT=4\pi
C. T=kπ, k∈ZT=k\pi, \, k\in \mathbb{Z}.
D. T=πT=\pi .
Trả lời:

Đáp án đúng: D


H\u00e0m s\u1ed1 $y = a \tan(bx + c) + d$ c\u00f3 chu k\u1ef3 $T = \dfrac{\pi}{|b|}$.
Trong tr\u01b0\u1eddng h\u1ee3p n\u00e0y, ta c\u00f3 h\u00e0m s\u1ed1 $y = 2018 \tan x + 2019$, v\u1eady $b=1$.
Do \u0111\u00f3, chu k\u1ef3 c\u1ee7a h\u00e0m s\u1ed1 l\u00e0 $T = \dfrac{\pi}{|1|} = \pi$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 - Cánh Diều - Đề 3

17/09/2025
0 lượt thi
0 / 22
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 6:

Dãy số cho bởi số hạng tổng quát unu_n nào sau đây là cấp số cộng?

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Một cấp số cộng có số hạng tổng quát dạng $u_n = an + b$, với $a$ và $b$ là các hằng số.

  • Đáp án A: $u_n = 5n^2 + 2029$ không phải là cấp số cộng vì có $n^2$.

  • Đáp án B: $u_n = 4n + 2030$ là cấp số cộng với công sai $d=4$.

  • Đáp án C: $u_n = 53^n$ không phải là cấp số cộng vì có dạng mũ.

  • Đáp án D: $u_n = (-4)^{n+1}$ không phải là cấp số cộng vì có dạng mũ và có dấu âm đan xen.


Vậy đáp án đúng là B.
Câu 7:

Một cấp số cộng (un) (u_n) , có u1=12; u12=72 u_1=\dfrac12;\,u_{12}=\dfrac72 . Công sai d d của cấp số cộng đó là

Lời giải:
Đáp án đúng: a
Ta có công thức tổng quát của cấp số cộng: $u_n = u_1 + (n-1)d$.
Áp dụng vào bài toán, ta có: $u_{12} = u_1 + 11d$.
Thay số vào, ta được: $\dfrac{7}{2} = \dfrac{1}{2} + 11d$.
Suy ra: $11d = \dfrac{7}{2} - \dfrac{1}{2} = \dfrac{6}{2} = 3$.
Vậy: $d = \dfrac{3}{11}$.
Câu 8:

Cho cấp số nhân (un)(u_n) có u1=2u_1=2 và công bội q=−3q=-3. Tổng 44 số hạng đầu của cấp số nhân (un)(u_n) bằng

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta có công thức tính tổng $n$ số hạng đầu của cấp số nhân là: $S_n = u_1 \cdot \dfrac{1-q^n}{1-q}$. Trong trường hợp này, ta có $u_1 = 2$, $q = -3$, và $n = 4$. Vậy, $S_4 = 2 \cdot \dfrac{1-(-3)^4}{1-(-3)} = 2 \cdot \dfrac{1-81}{1+3} = 2 \cdot \dfrac{-80}{4} = 2 \cdot (-20) = -40$.
Câu 9:

Cho số đo góc (Ou,Ov)=25∘+k360∘, (k∈Z)\left(Ou,Ov\right)=25^\circ+k360^\circ,\, (k \in \mathbb{Z}). Với giá trị nào của kk thì (Ou,Ov)=−1 055∘\left(Ou,Ov \right)=-1\,055^\circ?

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Ta có $(Ou, Ov) = 25^{\circ} + k360^{\circ} = -1055^{\circ}$.

Suy ra $k360^{\circ} = -1055^{\circ} - 25^{\circ} = -1080^{\circ}$.

Do đó, $k = \frac{-1080}{360} = -3$.

Vậy $k = -3$.
Câu 10:

Tất cả các nghiệm của phương trình sin⁡x+3cos⁡x=1\sin x +\sqrt{3}\cos x=1 là

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta có phương trình: $\sin x +\sqrt{3}\cos x=1$

Chia cả hai vế cho 2, ta được: $\frac{1}{2}\sin x + \frac{\sqrt{3}}{2}\cos x = \frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow \sin x \cos \frac{\pi}{3} + \cos x \sin \frac{\pi}{3} = \frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow \sin(x + \frac{\pi}{3}) = \frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow \sin(x + \frac{\pi}{3}) = \sin(\frac{\pi}{6})$

$\Leftrightarrow \begin{cases} x + \frac{\pi}{3} = \frac{\pi}{6} + k2\pi \\ x + \frac{\pi}{3} = \pi - \frac{\pi}{6} + k2\pi \end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases} x = \frac{\pi}{6} - \frac{\pi}{3} + k2\pi \\ x = \pi - \frac{\pi}{6} - \frac{\pi}{3} + k2\pi \end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases} x = -\frac{\pi}{6} + k2\pi \\ x = \frac{\pi}{2} + k2\pi \end{cases}$

Thay $x = -\frac{\pi}{6} + k2\pi$ vào phương trình ban đầu để kiểm tra:

$\sin(-\frac{\pi}{6} + k2\pi) + \sqrt{3}\cos(-\frac{\pi}{6} + k2\pi) = -\frac{1}{2} + \sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = -\frac{1}{2} + \frac{3}{2} = 1$ (thỏa mãn)

Thay $x = \frac{\pi}{2} + k2\pi$ vào phương trình ban đầu để kiểm tra:

$\sin(\frac{\pi}{2} + k2\pi) + \sqrt{3}\cos(\frac{\pi}{2} + k2\pi) = 1 + \sqrt{3} \cdot 0 = 1$ (thỏa mãn)

Vậy nghiệm của phương trình là: $x = \frac{\pi}{6} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
Câu 11:

Cho phương trình cos⁡(2x−π3)−m=2\cos \left(2x-\dfrac{\pi }{3} \right)-m=2. Giá trị của mm để phương trình có nghiệm là

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 12:

Cho dãy số (un)(u_n) biết un=3n−12nu_n=\dfrac{3^n-1}{2^n}. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 13:

Biết sin⁡a=817, tan⁡b=512\sin a=\dfrac{8}{17}, \,\tan b=\dfrac{5}{12} và aa, bb là các góc nhọn

A. tan⁡a=815\tan a=\dfrac{8}{15}
B. sin⁡(a−b)=21221\sin (a-b)=\dfrac{21}{221}
C. cos⁡(a+b)=1422\cos (a+b)=\dfrac{14}{22}
D. tan⁡(a+b)=1714.\tan (a+b)=\dfrac{17}{14}.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 14:

Cho phương trình lượng giác 3−3tan⁡(2x−π3)=03-\sqrt{3}\tan \Big(2x-\dfrac{\pi }{3} \Big)=0

A. Phương trình có nghiệm x=π6+kπ2, k∈Zx=\dfrac{\pi }{6}+\dfrac{k\pi }{2}, \, k\in \mathbb{Z}
B. Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng −π3-\dfrac{\pi }{3}
C. Khi −π4<x<2π3\dfrac{-\pi }{4}<x<\dfrac{2\pi }{3} thì phương trình có ba nghiệm
D. Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng (−π4;2π3)\Big(\dfrac{-\pi }{4};\dfrac{2\pi }{3} \Big) bằng π6\dfrac{\pi }{6}
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 15:

Người ta trồng 3 2403 \, 240 cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 11 cây, hàng thứ hai trồng 22 cây, hàng thứ ba trồng 33 cây, …

A. Số cây mỗi hàng lập thành một cấp số cộng (un)(u_n) có số hạng đầu là u1=1u_1=1
B. Số cây mỗi hàng lập thành một cấp số cộng (un)(u_n) có công sai là d=2d=2
C. Có tất cả 8080 hàng cây
D. Hàng thứ 2020 trồng được 4040 cây
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 ILSW

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026

177 tài liệu315 lượt tải
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 Global Success

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026

107 tài liệu758 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu1058 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu558 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu782 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu0 lượt tải