Câu hỏi:

Xét tam giác BIC có: \(\widehat{IBC}={{\widehat{I}}_{1}}-\widehat{BCI}\)

Xét tam giác DIC có: \(\widehat{IDC}={{\widehat{I}}_{2}}-\widehat{ICD}\)

Nên \(\widehat{BCI}+\widehat{ICD}=({{\widehat{I}}_{1}}+{{\widehat{I}}_{2}})-({{\widehat{C}}_{1}}+{{\widehat{C}}_{2}})=\widehat{BID}-\widehat{C}\)

Tứ giác ABID có:

\(\widehat{ABI}+\widehat{ADI}={{360}^{o}}-\widehat{A}-\widehat{BID}\) (Do \(\widehat{ABI}=\widehat{IBC}\) và \(\widehat{ADI}=\widehat{IDC}\))

Nên \(\widehat{IBC}+\widehat{IDC}=\widehat{ABI}+\widehat{ADI}\)

\(\Rightarrow \widehat{BID}-\widehat{C}={{360}^{o}}-\widehat{A}-\widehat{BID}\)

\(\Rightarrow 2\widehat{BID}={{360}^{o}}-(\widehat{A}-\widehat{C})={{360}^{o}}-{{60}^{o}}={{300}^{o}} \)

Suy ra \(\widehat{BID}={{150}^{o}}\)

Thay x = -3, y = 0, z = 1 vào biểu thức Q

\(Q = (-3)^2 - 3(0) + 2(1)\) \(Q = 9 - 0 + 2\) \(Q = 11\)

Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.

Ta có:

\(\begin{align} & ({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2xy)-(5{{x}^{2}}-3{{y}^{2}}-2xy) \\ & ={{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2xy-5{{x}^{2}}+3{{y}^{2}}+2xy \\ & ={{x}^{2}}-5{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+3{{y}^{2}}+2xy+2xy \\ & =-4{{x}^{2}}+4{{y}^{2}}+4xy \\ \end{align}\)

Đa thức đã cho có bậc là 2.

Thế lần lượt các giá trị x, y vào biểu thức.

Ta thấy: \(a{{y}^{2}}(ax+y)=a{{.1}^{2}}(a.0+1)=a.1=a\)