Câu hỏi:

Cho tập hợp $A=\left[ -3;2 \right)$ . Phần bù của tập $A$ trong $\mathbb{R}$ là

\left( -3;2 \right].

\left( -\infty ;-3 \right)\cup \left[ 2;+\infty \right).

\left( 2;+\infty \right).

\left( -\infty ;-3 \right]\cup \left( 2;+\infty \right).

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Phần bù của tập $A$ trong $\mathbb{R}$, kí hiệu là $C_{\mathbb{R}}A$ hoặc $A^c$, là tập hợp các phần tử thuộc $\mathbb{R}$ nhưng không thuộc $A$.
Ta có $A = [-3; 2)$.
Vậy, $A^c = \mathbb{R} \setminus A = (-\infty; -3) \cup [2; +\infty)$ nếu $A = (-3; 2]$
hoặc $A^c = \mathbb{R} \setminus A = (-\infty; -3] \cup (2; +\infty)$ nếu $A = [-3; 2)$

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu trắc nghiệm luyện thi Toán 10 Cánh Diều Chủ đề: Mệnh đề toán học. tập hợp (Có lời giải hay nhất)

18/09/2025

0 lượt thi

0 / 20

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 10:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta xét từng đáp án:

Đáp án A: Mệnh đề: "Nếu tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường thì tứ giác $ABCD$ là hình bình hành." là mệnh đề đúng.
Mệnh đề đảo: "Nếu tứ giác $ABCD$ là hình bình hành thì tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường." là mệnh đề đúng.

Đáp án B: Mệnh đề: "Nếu tứ giác $ABCD$ là hình chữ nhật thì tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo bằng nhau." là mệnh đề đúng.
Mệnh đề đảo: "Nếu tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo bằng nhau thì tứ giác $ABCD$ là hình chữ nhật." là mệnh đề sai (ví dụ: hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau nhưng không phải là hình chữ nhật).

Đáp án C: Mệnh đề: "Nếu tứ giác $ABCD$ là hình thoi thì tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo vuông góc với nhau." là mệnh đề đúng.
Mệnh đề đảo: "Nếu tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo vuông góc với nhau thì tứ giác $ABCD$ là hình thoi." là mệnh đề sai (ví dụ: hình vuông có hai đường chéo vuông góc nhưng không phải là hình thoi).

Đáp án D: Mệnh đề: "Nếu số nguyên $n$ có chữ số tận cùng là $5$ thì số nguyên $n$ chia hết cho $5$." là mệnh đề đúng.
Mệnh đề đảo: "Nếu số nguyên $n$ chia hết cho $5$ thì số nguyên $n$ có chữ số tận cùng là $5$." là mệnh đề sai (ví dụ: $n = 10$ chia hết cho $5$ nhưng chữ số tận cùng là $0$).

Vậy đáp án đúng là A.

Câu 11:

Cho tập hợp $A\ne \varnothing$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có:

$A \cup \varnothing = A$
$\varnothing \cup A= A$
$A \cup A= A$
$\varnothing \cup \varnothing = \varnothing$

Vậy đáp án sai là $A\cup \varnothing =\varnothing$.

Câu 12:

Cho các tập hợp sau:

$M=\left\{ x\in \mathbb{N}\,\left| x \right. \right.$ là bội số của $\left. 2 \right\}$ ; $N=\left\{ x\in \mathbb{N}\left| x \right. \right.$ là bội số của $\left. 6 \right\}$ .

$P=\left\{ x\in \mathbb{N}\,\left| x \right. \right.$ là ước số của $\left. 2 \right\}$ ; $Q=\left\{ x\in \mathbb{N}\left| x \right. \right.$ là ước số của $\left. 6 \right\}$ .

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta có:

$M = \{0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, ...\}$

$N = \{0, 6, 12, 18, 24, ...\}$

$P = \{1, 2\}$

$Q = \{1, 2, 3, 6\}$

$Q \not\subset P$ vì $3 \in Q$ nhưng $3 \notin P$

$P \neq Q$ vì $3 \in Q$ nhưng $3 \notin P$

$M \not\subset N$ vì $2 \in M$ nhưng $2 \notin N$

$N \subset M$ vì mọi phần tử của $N$ đều là phần tử của $M$

Vậy $N \subset M$ là mệnh đề đúng.

Câu 13:

Cho tập $M=\left\{ \left. \left( x;y \right) \right|x,y\in \mathbb{R} \right.$ và $\left. {{x}^{2}}+{{y}^{2}}\le 0 \right\}.$ Số phần tử của tập $M$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có $x^2 \geq 0$ và $y^2 \geq 0$ với mọi $x, y \in \mathbb{R}$.
Do đó, $x^2 + y^2 \geq 0$.
Theo đề bài, $x^2 + y^2 \leq 0$.
Vậy, $x^2 + y^2 = 0$ khi và chỉ khi $x = 0$ và $y = 0$.
Khi đó, tập $M$ chỉ có một phần tử duy nhất là $(0; 0)$.
Tuy nhiên, vì câu hỏi là *số* phần tử của tập $M$, nên đáp án đúng là 1.

Câu 14:

Cho hai tập hợp $A=\left\{ 1;2;3;7 \right\}\text{,}\ B=\left\{ 2;4;6;7;8 \right\}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có:

$A \cap B$ là tập hợp các phần tử chung của A và B. Vậy $A \cap B = \{2, 7\}$.

$A \backslash B$ là tập hợp các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B. Vậy $A \backslash B = \{1, 3\}$.

$B \backslash A$ là tập hợp các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A. Vậy $B \backslash A = \{4, 6, 8\}$.

$A \cup B$ là tập hợp các phần tử thuộc A hoặc thuộc B. Vậy $A \cup B = \{1, 2, 3, 4, 6, 7, 8\}$.

Vậy đáp án đúng là $A\backslash B=\left\{ 1;3 \right\}$ và $B\backslash A=\left\{ 4;6;8 \right\}$.

Câu 15:

Cho $A=\left[ 1;4 \right],\ B=\left( 2;6 \right)$ và $C=\left( 1;2 \right)$ . Xác định $X=A\cap B\cap C.$

Lời giải: