Câu hỏi:
Cho tam giác . Điểm trên cạnh sao cho . Phân tích theo hai vectơ và ta được
Trả lời:
Đáp án đúng: C
Ta có $\overrightarrow{BI} = \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CI}$
Vì $CI = \dfrac{1}{4}CA$ nên $\overrightarrow{CI} = \dfrac{1}{4}\overrightarrow{CA} = -\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC}$
Ta lại có $\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AB}$
Do đó $\overrightarrow{BI} = \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CI} = \overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AB} - \dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC} = \dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AB}$
Vì $CI = \dfrac{1}{4}CA$ nên $\overrightarrow{CI} = \dfrac{1}{4}\overrightarrow{CA} = -\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC}$
Ta lại có $\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AB}$
Do đó $\overrightarrow{BI} = \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CI} = \overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AB} - \dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC} = \dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AB}$
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Câu 10:
Biểu thức có giá trị bằng
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta có:
$\tan^2 x \sin^2 x- \tan^2 x+\sin^2 x = \tan^2 x(\sin^2 x - 1) + \sin^2 x = \tan^2 x(-\cos^2 x) + \sin^2 x = -\frac{\sin^2 x}{\cos^2 x} \cos^2 x + \sin^2 x = -\sin^2 x + \sin^2 x = 0$.
$\tan^2 x \sin^2 x- \tan^2 x+\sin^2 x = \tan^2 x(\sin^2 x - 1) + \sin^2 x = \tan^2 x(-\cos^2 x) + \sin^2 x = -\frac{\sin^2 x}{\cos^2 x} \cos^2 x + \sin^2 x = -\sin^2 x + \sin^2 x = 0$.
Lời giải:
Đáp án đúng: a
Ta có $y = -x^2 + 4x - 3$
Đạo hàm $y' = -2x + 4$
$y' = 0 \Leftrightarrow -2x + 4 = 0 \Leftrightarrow x = 2$
Tính các giá trị:
* $f(-2) = -(-2)^2 + 4(-2) - 3 = -4 - 8 - 3 = -15$
* $f(2) = -(2)^2 + 4(2) - 3 = -4 + 8 - 3 = 1$
* $f(4) = -(4)^2 + 4(4) - 3 = -16 + 16 - 3 = -3$
Suy ra:
* $M = \max \{-15, 1, -3\} = 1$
* $m = \min \{-15, 1, -3\} = -15$
Vậy $M + 2m = 1 + 2(-15) = 1 - 30 = -29$.
Đạo hàm $y' = -2x + 4$
$y' = 0 \Leftrightarrow -2x + 4 = 0 \Leftrightarrow x = 2$
Tính các giá trị:
* $f(-2) = -(-2)^2 + 4(-2) - 3 = -4 - 8 - 3 = -15$
* $f(2) = -(2)^2 + 4(2) - 3 = -4 + 8 - 3 = 1$
* $f(4) = -(4)^2 + 4(4) - 3 = -16 + 16 - 3 = -3$
Suy ra:
* $M = \max \{-15, 1, -3\} = 1$
* $m = \min \{-15, 1, -3\} = -15$
Vậy $M + 2m = 1 + 2(-15) = 1 - 30 = -29$.
Lời giải:
Đáp án đúng:
Câu hỏi này yêu cầu xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho trên mặt phẳng tọa độ. Để giải quyết nó, cần vẽ miền nghiệm của từng bất phương trình và xác định giao của chúng. Tuy nhiên, vì không có hình vẽ nào được cung cấp, tôi không thể chọn đáp án chính xác.
Câu 13:
Điểm một bài kiểm tra môn Toán của một nhóm học sinh cho ở bảng số liệu sau:
Điểm | ||||||
Số học sinh |
A. Kích thước mẫu trong bảng số liệu là
B. Độ chênh lệch giữa giá trị trung bình và trung vị của bảng số liệu lớn hơn
C. Tứ phân vị thứ ba của bảng số liệu là
D. Bảng số liệu có giá trị bất thường là và
Lời giải:
Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Sai
Lời giải:
Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Sai
Câu 15:
Cho hàm số có đồ thị là , ( là tham số thực)
A. Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi
B. luôn đi qua điểm với mọi
C. Khi thì tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng
D. Chỉ có đúng giá trị nguyên dương của tham số để hàm số đã cho là hàm số nghịch biến
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 16:
Cho hàm số
A. khi
B. khi
C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng
D. Với thì đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt có hoành độ thoả mãn
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
