JavaScript is required

Câu hỏi:

Cho tam giác \(ABC\), có thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác vectơ không) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh \(A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C\).

A. \(3\).

B. \(4\).
C. \(5\).
D. \(6\).
Trả lời:

Đáp án đúng: D


Ta có các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tam giác $ABC$ là: $\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{BA}, \overrightarrow{AC}, \overrightarrow{CA}, \overrightarrow{BC}, \overrightarrow{CB}$.
Vậy có tất cả 6 vectơ.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Vì $N$ nằm giữa $M$ và $P$ nên $\overrightarrow{MN}$ và $\overrightarrow{MP}$ cùng hướng. Các vectơ khác không cùng hướng.
Vậy đáp án đúng là B.
Câu 9:

Cho hình bình hành \[ABCD\]. Vectơ tổng \[\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} \] bằng

Lời giải:
Đáp án đúng: a
Ta có $\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {BA} = \overrightarrow {CA} = -\overrightarrow {AC}$.
Vì $ABCD$ là hình bình hành nên $\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{BA}$. Do đó, $\overrightarrow{CB} + \overrightarrow{CD} = \overrightarrow{CB} + \overrightarrow{BA} = \overrightarrow{CA}$.
Câu 10:
Với giá trị thực nào của \[x\] mệnh đề chứa biến \[P\left( x \right):2x - 5 > 0\] là mệnh đề đúng?
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Để mệnh đề $2x - 5 > 0$ là đúng, ta cần tìm $x$ sao cho $2x - 5 > 0$.

Ta có:

$2x - 5 > 0$

$2x > 5$

$x > \frac{5}{2} = 2.5$

Trong các đáp án, chỉ có $x = 2023 > 2.5$ thỏa mãn.
Câu 11:
Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {x \in \left. \mathbb{R} \right|x - 1 > 0} \right\}\(A \cup B = \left( { - \infty ; + \infty } \right) = \mathbb{R}\)\) và \(B = \left\{ {x \in \left. \mathbb{R} \right|x - 2022 \le 0} \right\}\). Khi đó: \(A \cup B\) là
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Ta có:

  • $A = \left\{ {x \in \left. \mathbb{R} \right|x - 1 > 0} \right\} = (1; +\infty)$

  • $B = \left\{ {x \in \left. \mathbb{R} \right|x - 2022 \le 0} \right\} = (-\infty; 2022]$


Suy ra $A \cup B = (1; +\infty) \cup (-\infty; 2022] = \mathbb{R}$.
Câu 12:
Cho \(\tan \alpha - \cot \alpha = 3.\) Tính giá trị của biểu thức sau: \(A = {\tan ^2}\alpha + {\cot ^2}\alpha \)
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta có: $\tan \alpha - \cot \alpha = 3$.

Bình phương hai vế, ta được:

$(\tan \alpha - \cot \alpha)^2 = 3^2 \Leftrightarrow \tan^2 \alpha - 2 \tan \alpha \cot \alpha + \cot^2 \alpha = 9$.

Vì $\tan \alpha \cot \alpha = 1$, nên:

$\tan^2 \alpha - 2 + \cot^2 \alpha = 9 \Leftrightarrow \tan^2 \alpha + \cot^2 \alpha = 9 + 2 = 11$.

Vậy $A = 11$.
Câu 13:

TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn: \(x + y - 2 \ge 0\).

a) Đường thẳng \(d:x + y - 2 = 0\) đi qua hai điểm \(A\left( {0;2} \right)\) và \(B\left( {2;0} \right)\).

b) Gốc toạ độ \(O\left( {0;0} \right)\) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(x + y - 2 \ge 0\).

c) \(M\left( {1;4} \right)\) thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(x + y - 2 \ge 0\).

d) Phần bị gạch trong hình bên dưới (bao gồm cả bờ \(d:x + y - 2 = 0\)) là miền nghiệm của bất phương trình \(x + y - 2 \ge 0\).

a) Đường thẳng \(d:x + y - 2 = 0\) đi qua hai điểm \(A\left( {0;2} \right)\) và \(B\left( {2;0} \right)\). b) Gốc toạ độ \(O\left( {0;0} \right)\) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(x + y - 2 \ge 0\). (ảnh 1)
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 14:

Cho tam giác \(ABC\) có \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AC,BC\); \(AB = a\).

a) \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\) nên \(MN = \frac{1}{2}AB\).

b) \(\overrightarrow {NB} = \overrightarrow {CN} \).

c) \(\overrightarrow {CM} - \overrightarrow {CN} = \overrightarrow {MN} \).

d) \(\left| {\overrightarrow {CM} - \overrightarrow {NB} } \right| = \frac{a}{2}\).

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 15:

TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4.

Cho mệnh đề \(P:\) “\({x^2} - 3x + 4 = 0\) vô nghiệm” và các mệnh đề sau:

Ÿ “\({x^2} - 3x + 4 = 0\) có nghiệm”.

Ÿ “\({x^2} - 3x + 4 = 0\) có hai nghiệm phân biệt”.

Ÿ “\({x^2} - 3x + 4 = 0\) không vô nghiệm”.

Có bao nhiêu phát biểu là phủ định của mệnh đề \(P\)?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 16:
Cho \(\tan \alpha = 1\). Tính \(B = \frac{{{{\sin }^2}\alpha + 1}}{{2{{\cos }^2}\alpha - {{\sin }^2}\alpha }}\)
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 17:
Một tam giác có độ dài ba cạnh là 52, 56, 60. Gọi \(R,r\) lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác. Khi đó \(R \cdot r\) bằng bao nhiêu?
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP