Câu hỏi:

Cho tam giác \(ABC\) có \(D,E\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB,AC\) và \(DE = 4{\rm{ cm}}\). Biết đường cao \(AH = 6{\rm{ cm}}\). Hỏi diện tích tam giác \(ABC\) là bao nhiêu centimet vuông?

Cho hai hàm số \(\left( {{d_1}} \right)y = - x + 1\) và \(\left( {{d_2}} \right):y = x + 3\)

a) Hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\) cắt nhau tại \(C\) và cắt trục \(Ox\) theo thứ tự tại \(A,B.\) Hãy tìm tọa độ các điểm \(A,B,C\).

b) Xác định đường thẳng \(\left( {{d_3}} \right)\) đi qua điểm \(B\left( {3;0} \right)\) và song song với đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)y = - x + 1\)

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 4{\rm{ cm,}}\) \(AC = 5{\rm{ cm,}}\) \(BC = 6{\rm{ cm}}\). Các đường phân giác \(BD\) và \(CE\) cắt nhau tại \(I\)

a) Tính \(AD,DC.\)

b) Tính các tỉ số \(\frac{{DI}}{{DB}};\frac{{BE}}{{BA}};\frac{{AD}}{{AC}}\)

c) Tính tỉ số diện tích các tam giác \(DIE\) và \(ABC\)

Giải phương trình sau: \(\frac{{x - 2}}{7} + \frac{{x - 1}}{8} = \frac{{x - 4}}{5} + \frac{{x - 3}}{6}.\)