Câu hỏi:

Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB và M là một điểm tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

\underset{M A}{\to} + \underset{M B}{\to} = \underset{I M}{\to}

\underset{M A}{\to} + \underset{M B}{\to} = \underset{M I}{\to}

\underset{M A}{\to} + \underset{M B}{\to} = \underset{2 I M}{\to}

\underset{M A}{\to} + \underset{M B}{\to} = \underset{2 M I}{\to}

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Vì I là trung điểm của AB, ta có $\overrightarrow{IA} + \overrightarrow{IB} = \overrightarrow{0}$.
Ta có: $\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} = (\overrightarrow{MI} + \overrightarrow{IA}) + (\overrightarrow{MI} + \overrightarrow{IB}) = 2\overrightarrow{MI} + (\overrightarrow{IA} + \overrightarrow{IB}) = 2\overrightarrow{MI} + \overrightarrow{0} = 2\overrightarrow{MI}$.
Vậy $\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} = 2\overrightarrow{MI}$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 - Cánh Diều - Đề 1

18/09/2025

0 lượt thi

0 / 28

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 15:

Cho hai tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5} và B = {1; 3; 5; 7}. Số phần tử của tập hợp A\B là

Lời giải:

Đáp án đúng: A

A\B là tập hợp các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.

A = {1; 2; 3; 4; 5} và B = {1; 3; 5; 7}.

A\B = {2; 4}.

Số phần tử của A\B là 2.

Câu 16:

Cho hai tập hợp A = [– 2; 3), B = [1; 5]. Khi đó A $\cap$ B là tập hợp nào dưới đây ?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Để tìm giao của hai tập hợp A và B, ta cần tìm những phần tử thuộc cả A và B.

A = [-2; 3) = {x $\in$ R | -2 $\le$ x < 3}
B = [1; 5] = {x $\in$ R | 1 $\le$ x $\le$ 5}

Vậy A $\cap$ B = {x $\in$ R | 1 $\le$ x < 3} = [1; 3).

Câu 17:

Hàm số f(x) = x² đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có $f'(x) = 2x$.

Hàm số đồng biến khi $f'(x) > 0$, tức là $2x > 0$ hay $x > 0$.

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng $(0; +∞)$.

Câu 18:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3a, BC = 4a. Độ dài của vectơ $\underset{A B}{\to} + \underset{A D}{\to}$ bằng

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{AC}$.
Vì ABCD là hình chữ nhật nên áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC, ta có:
$AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{(3a)^2 + (4a)^2} = \sqrt{9a^2 + 16a^2} = \sqrt{25a^2} = 5a$.
Vậy độ dài của vectơ $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}$ là 5a.

Câu 19:

Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình – 3x + 5y ≤ 6

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta thay từng cặp số vào bất phương trình $-3x + 5y \le 6$ để kiểm tra:
- A. Với (2; 8): $-3(2) + 5(8) = -6 + 40 = 34 > 6$ (Loại)
- B. Với (-10; -3): $-3(-10) + 5(-3) = 30 - 15 = 15 > 6$ (Loại)
- C. Với (3; 3): $-3(3) + 5(3) = -9 + 15 = 6 \le 6$ (Chọn)
- D. Với (0; 2): $-3(0) + 5(2) = 0 + 10 = 10 > 6$ (Loại)
Vậy cặp số (3;3) thỏa mãn bất phương trình.

Câu 20:

Cặp số nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x + y \leq 2 \\ 2 x - 3 y > - 2 \end{cases}$

Lời giải: