Câu hỏi:

Cho hình vuông $(C_1)$ có cạnh bằng $a$ . Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông $(C_2)$ .

Từ hình vuông $(C_2)$ lại tiếp tục làm như trên ta nhận được dãy các hình vuông $C_1$ , $C_2$ , $C_3$ ,..., $C_n$ . Gọi $S_i$ là diện tích của hình vuông $C_i, \, (i \in \left\{ 1;2;3,..... \right\})$ . Đặt $T=S_1+S_2+S_3+...+S_n+...$ . Biết $T=\dfrac{32}{3}$ , tính $a$ ?

Trả lời:

Đáp án đúng:

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 - KNTT - Đề 4

17/09/2025

0 lượt thi

0 / 22

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 1:

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_2=5$ , $u_3=4$ . Công bội $q$ của cấp số nhân đó là

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có công bội $q$ của cấp số nhân được tính bằng công thức: $q = \frac{u_3}{u_2} = \frac{4}{5}$

Câu 2:

Trong các dãy số cho bởi số hạng tổng quát $u_n$ sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Một dãy số là cấp số cộng nếu hiệu giữa hai số hạng liên tiếp là một hằng số không đổi.

Đáp án A: $u_n = 2u_{n-1}$ là cấp số nhân.

Đáp án B: $u_n = \frac{1}{n}$ không phải là cấp số cộng vì $u_{n+1} - u_n = \frac{1}{n+1} - \frac{1}{n} = \frac{-1}{n(n+1)}$ không phải là hằng số.

Đáp án C: $u_n = u_{n-1} - 2$ là cấp số cộng với công sai $d = -2$.

Đáp án D: $u_n = 2^n - 1$ không phải là cấp số cộng vì $u_{n+1} - u_n = (2^{n+1} - 1) - (2^n - 1) = 2^{n+1} - 2^n = 2^n$ không phải là hằng số.

Câu 3:

Tập nghiệm của phương trình $\cot \ x=\sqrt{3}$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta có $\cot x = \sqrt{3}$

$\Leftrightarrow x = \dfrac{\pi}{6} + k\pi$, $k \in \mathbb{Z}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $\Big\{ \dfrac{\pi }{6}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}$

Câu 4:

Tập giá trị của hàm số $y=\sin 2x$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có $-1 \le \sin 2x \le 1$ với mọi $x \in \mathbb{R}$.\nVậy tập giá trị của hàm số $y = \sin 2x$ là $[-1; 1]$.

Câu 5:

Hai hàm số nào sau đây tăng trên khoảng $\Big(0;\dfrac{\pi }{2} \Big)$ ?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta xét từng đáp án:

Đáp án A: $y = \tan x$ tăng trên $(0; \dfrac{\pi}{2})$ nhưng $y = \cot x$ giảm trên $(0; \dfrac{\pi}{2})$.

Đáp án B: $y = \cot x$ giảm trên $(0; \dfrac{\pi}{2})$.

Đáp án C: $y = \sin x$ tăng trên $(0; \dfrac{\pi}{2})$ và $y = \tan x$ tăng trên $(0; \dfrac{\pi}{2})$.

Đáp án D: $y = \cos x$ giảm trên $(0; \dfrac{\pi}{2})$.

Vậy đáp án đúng là C.

Câu 6:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải: