Câu hỏi:

Trong không gian cho điểm $O$O và bốn điểm $A, \, B, \, C, \, D$A,B,C,D không có ba điểm nào thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để $A, \, B, \, C, \, D$A,B,C,D tạo thành hình bình hành là

Cho hình chóp $S.ABC$SABC có $SA=1,\, SB=2,\, SC=3,$SA=1,SB=2,SC=3, $\widehat{ASB}=60^\circ,\, \widehat{BSC}=90^\circ,\,\widehat{CSA}=120^\circ$ASB=60∘,BSC=90∘,CSA=120∘. Giá trị $\big|\cos(\overrightarrow{SA},\overrightarrow{BC})\big|$​cos(SA,BC)​ (làm tròn đến hàng phần trăm) bằng bao nhiêu?

Trong không gian $Oxyz$Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow{a}=( 2;\,-1;\,5)$a=(2;−1;5). Tọa độ vectơ $-5\overrightarrow{a}$−5a là

Trong không gian $Oxyz$Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=(1 ; 3 ;-2)$u=(1;3;−2) và $\overrightarrow{v}=(2 ; 1 ;-1)$v=(2;1;−1). Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}$u−v là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$Oxyz, cho ba vectơ $\overrightarrow{a}=(5 ; 7 ; 2), \overrightarrow{b}=(3 ; 0 ; 1), \overrightarrow{c}=(-6 ; 1 ;-1)$a=(5;7;2),b=(3;0;1),c=(−6;1;−1). Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{m}=3 \overrightarrow{a}-2 \overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$m=3a−2b+c là

Trong không gian $Oxyz$Oxyz, cho ba vectơ $\overrightarrow{a}=(1 ;-1 ; 2), \overrightarrow{b}=(3 ; 0 ;-1)$a=(1;−1;2),b=(3;0;−1) và $\overrightarrow{c}=(-2 ; 5 ; 1)$c=(−2;5;1). Vectơ $\overrightarrow{d}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}$d=a+b−c có tọa độ là

Cho tứ diện $ABCD$ABCD. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian $Oxyz$Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=(-1 ; 3 ;-3)$a=(−1;3;−3) và $\overrightarrow{b}=(2 ; 1 ;-2)$b=(2;1;−2). Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}$b−a là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow{x}=(2 ; 1 ;-3)$x=(2;1;−3) và $\overrightarrow{y}=(1 ; 0 ;-1)$y​=(1;0;−1). Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{x}+2 \overrightarrow{y}$a=x+2y​ là