Câu hỏi:

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình bình hành tâm \[O\]. Gọi \[M,\,N\] lần lượt thuộc cạnh \[SB,\,SC\] sao cho \[SM = \frac{1}{2}SB,\,SN = \frac{1}{2}SC\].

a) Chứng minh \[MN\] song song với \[BC\].

b) Gọi \[\left( \alpha \right)\] là mặt phẳng chứa \[DM\] và song song với \[AC\], cắt \[BC,\,SC\] lần lượt tại \[P,\,K\]. Chứng minh \[K\] là trọng tâm tam giác \[SBP\].

Trả lời:

Đáp án đúng:

Đây là một câu hỏi tự luận, không phải trắc nghiệm, nên không có options và answer.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 - KNTT - Đề 5

17/09/2025

0 lượt thi

0 / 21

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 1:

Mệnh đề nào sau đây sai?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có các công thức lượng giác sau:

$\sin(\pi + \alpha) = -\sin \alpha$
$\cos(\pi + \alpha) = -\cos \alpha$
$\tan(\pi + \alpha) = \tan \alpha$
$\cot(\pi + \alpha) = \cot \alpha$

Vậy mệnh đề $\sin(\pi + \alpha) = \sin \alpha$ là sai.

Câu 2:

$\sin 4a$ bằng

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta có công thức nhân đôi: $\sin 2x = 2\sin x \cos x$.
Do đó, $\sin 4a = \sin (2 \cdot 2a) = 2 \sin 2a \cos 2a$.

Câu 3:

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào tuần hoàn với chu kì \[\pi \]?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta xét từng phương án:

$y = \sin 4x$ có chu kì $T = \frac{2\pi}{4} = \frac{\pi}{2}$
$y = \cot x$ có chu kì $T = \pi$
$y = \sin x$ có chu kì $T = 2\pi$
$y = \cos x$ có chu kì $T = 2\pi$

Vậy đáp án là $y = \cot x$.

Câu 4:

Phương trình $\tan x = - 1$ có nghiệm là

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta có $\tan x = -1 = \tan(-\frac{\pi}{4})$.
Vậy nghiệm của phương trình là $x = -\frac{\pi}{4} + k\pi$, với $k \in \mathbb{Z}$.

Câu 5:

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$, biết ${u_n} = \frac{2}{{n + 1}}$. Số hạng thứ 10 của dãy số đã cho là

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Số hạng thứ 10 của dãy số là $u_{10}$.

Ta có $u_{10} = \frac{2}{10 + 1} = \frac{2}{11}$.

Câu 6:

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ có số hạng đầu ${u_1} = 3$ và công sai $d = 2$. Tính ${u_9}$

Lời giải: