Câu hỏi:

Mệnh đề nào sau đây sai?

$\sin \left( {\pi + \alpha } \right) = \sin \alpha .$

$\cot \left( {\pi + \alpha } \right) = \cot \alpha .$

$\cos \left( {\pi + \alpha } \right) = - \cos \alpha .$

$\tan \left( {\pi + \alpha } \right) = \tan \alpha .$

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Ta có các công thức lượng giác sau:

$\sin(\pi + \alpha) = -\sin \alpha$
$\cos(\pi + \alpha) = -\cos \alpha$
$\tan(\pi + \alpha) = \tan \alpha$
$\cot(\pi + \alpha) = \cot \alpha$

Vậy mệnh đề $\sin(\pi + \alpha) = \sin \alpha$ là sai.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 - KNTT - Đề 5

17/09/2025

0 lượt thi

0 / 21

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 2:

$\sin 4a$ bằng

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta có công thức nhân đôi: $\sin 2x = 2\sin x \cos x$.
Do đó, $\sin 4a = \sin (2 \cdot 2a) = 2 \sin 2a \cos 2a$.

Câu 3:

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào tuần hoàn với chu kì \[\pi \]?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta xét từng phương án:

$y = \sin 4x$ có chu kì $T = \frac{2\pi}{4} = \frac{\pi}{2}$
$y = \cot x$ có chu kì $T = \pi$
$y = \sin x$ có chu kì $T = 2\pi$
$y = \cos x$ có chu kì $T = 2\pi$

Vậy đáp án là $y = \cot x$.

Câu 4:

Phương trình $\tan x = - 1$ có nghiệm là

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta có $\tan x = -1 = \tan(-\frac{\pi}{4})$.
Vậy nghiệm của phương trình là $x = -\frac{\pi}{4} + k\pi$, với $k \in \mathbb{Z}$.

Câu 5:

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$, biết ${u_n} = \frac{2}{{n + 1}}$. Số hạng thứ 10 của dãy số đã cho là

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Số hạng thứ 10 của dãy số là $u_{10}$.

Ta có $u_{10} = \frac{2}{10 + 1} = \frac{2}{11}$.

Câu 6:

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ có số hạng đầu ${u_1} = 3$ và công sai $d = 2$. Tính ${u_9}$

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng là: $u_n = u_1 + (n-1)d$.
Trong trường hợp này, $u_1 = 3$, $d = 2$ và $n = 9$.
Vậy, $u_9 = u_1 + (9-1)d = 3 + 8 \cdot 2 = 3 + 16 = 19$.

Câu 7:

Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$, biết ${u_1} = - 4,{u_2} = - 2$. Công bội của cấp số nhân là

Lời giải: