Câu hỏi:

⦁ Từ các chữ số \(1,2,5,6,\) ta viết được 6 số có hai chữ số khác nhau chia hết cho 2 là: \(12,52,62,16,26,56.\)

Do đó ý a) là khẳng định sai.

⦁ Từ các chữ số \(1,2,5,6,\) ta viết được 3 số có hai chữ số khác nhau chia hết cho 5 là: \(15,25,65.\)

Do đó ý b) là khẳng định sai.

⦁ Từ các chữ số \(1,2,5,6,\) ta không viết được số nào có hai chữ số chia hết cho 9.

Do đó ý c) là khẳng định đúng.

⦁ Từ các chữ số \(1,2,5,6,\) ta viết được 2 số có hai chữ số là số nguyên tố là: \(11,61.\)

Do đó ý d) là khẳng định đúng.

⦁ Hình lục giác \(ABCDEG\) có cạnh bằng 4 cm nên \(AB = 4{\rm{\;cm}}.\) Do đó ý a) là đúng.

⦁ Hình lục giác được ghép từ 6 tam giác đều. Các đường chéo của hình lục giác cắt nhau tại \(O\) thì tam giác \(OGA\) là tam giác đều. Do đó ý b) là đúng.

⦁ Hình lục giác được ghép từ 6 tam giác đều. Các đường chéo của hình lục giác cắt nhau tại \(O\) thì tam giác \(OCD\) là tam giác đều. Suy ra \(OD = CD = 4{\rm{\;cm}}.\) Do đó ý c) là sai.

⦁ \(BE\) là đường chéo của hình lục giác nên có độ dài gấp đôi độ dài cạnh của hình lục giác.

Suy ra \(BE = 2 . 4 = 8{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\) Do đó ý d) là đúng.

Tập hợp \(A\) gồm các số tự nhiên khác 0, lớn hơn 3 và không vượt quá 99 là:

\(A = \left\{ {4;5;6;...;98;99} \right\}.\)

Khi đó, số phần tử của tập hợp \(A\) là: \(\frac{{99 - 4}}{1} + 1 = 96.\)

\(32 < {2^n} < 128\)

\({2^5} < {2^n} < {2^7}\)

\(5 < n < 7\)

Vì \(n \in \mathbb{N}\) nên giá trị duy nhất của \(n\) thỏa mãn là: \(n = 6.\)

Vậy \(n = 6.\)

Số \(\overline {17ab} \;\) chia hết cho 2 nên b là chữ số chẵn.

Số \(\overline {17ab} \;\) chia 5 thì dư 1 nên \(b\) chỉ có thể là 1 hoặc 6. Kết hợp với \(b\) là chữ số chẵn suy ra \(b = 6\) (thỏa mãn).

Khi đó, số cần tìm là \(\overline {17a6} .\)

Ta có \(\overline {17a6} \, \vdots \,3\) nên \(\left( {1 + 7 + a + 6} \right) \vdots 3\;\) hay \(\left( {a + 14} \right) \vdots 3.\)

Suy ra \(\left( {a + 14} \right) \in \left\{ {0;3;6;9;12;15;18;21;24;...} \right\}\)

Lại có \(0 \le a \le 9\) nên \(14 \le a + 14 \le 23\)

Do đó \(\left( {a + 14} \right) \in \left\{ {15;18;21} \right\}\) nên \(a \in \left\{ {1;4;7} \right\}.\)

Thử lại: Các số 1716; 1746; 1776 đều chia hết hết cho 2, cho 3 và chia 5 dư 1 (thoả mãn).

Vậy có 3 số cần tìm thỏa mãn yêu cầu đề bài.