Câu hỏi:

Tập hợp \(A\) gồm các số tự nhiên khác 0, lớn hơn 3 và không vượt quá 99 là:

\(A = \left\{ {4;5;6;...;98;99} \right\}.\)

Khi đó, số phần tử của tập hợp \(A\) là: \(\frac{{99 - 4}}{1} + 1 = 96.\)

\(32 < {2^n} < 128\)

\({2^5} < {2^n} < {2^7}\)

\(5 < n < 7\)

Vì \(n \in \mathbb{N}\) nên giá trị duy nhất của \(n\) thỏa mãn là: \(n = 6.\)

Vậy \(n = 6.\)

Số \(\overline {17ab} \;\) chia hết cho 2 nên b là chữ số chẵn.

Số \(\overline {17ab} \;\) chia 5 thì dư 1 nên \(b\) chỉ có thể là 1 hoặc 6. Kết hợp với \(b\) là chữ số chẵn suy ra \(b = 6\) (thỏa mãn).

Khi đó, số cần tìm là \(\overline {17a6} .\)

Ta có \(\overline {17a6} \, \vdots \,3\) nên \(\left( {1 + 7 + a + 6} \right) \vdots 3\;\) hay \(\left( {a + 14} \right) \vdots 3.\)

Suy ra \(\left( {a + 14} \right) \in \left\{ {0;3;6;9;12;15;18;21;24;...} \right\}\)

Lại có \(0 \le a \le 9\) nên \(14 \le a + 14 \le 23\)

Do đó \(\left( {a + 14} \right) \in \left\{ {15;18;21} \right\}\) nên \(a \in \left\{ {1;4;7} \right\}.\)

Thử lại: Các số 1716; 1746; 1776 đều chia hết hết cho 2, cho 3 và chia 5 dư 1 (thoả mãn).

Vậy có 3 số cần tìm thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Gọi \(a\) (cm) \(\left( {a > 0} \right)\) là độ dài cạnh của hình vuông.

Khi đó, diện tích của hình vuông đó là: \(a . a = {a^2}\) (cm²).

Theo bài, ta có:

\({a^2} = 16\)

\({a^2} = {4^2}\)

Suy ra \(a = 4\) (do \(a > 0).\)

Do đó, độ dài cạnh của hình vuông đã cho là 4 cm.

Vậy, chu vi của hình vuông đó là: \(4 . 4 = 16\) (cm).

Tập hợp \(P\) gồm các số tự nhiên lớn hơn \(50\) và không lớn hơn \(57\) được biểu diễn như sau:

\(P = \left\{ {51;52;53;54;55;56;57} \right\}.\)

Do đó, \(55 \in P,57 \in P,50 \notin P,58 \notin P.\)

Vậy khẳng định ở phương án D là sai.