Câu hỏi:

Cho hàm số f(x) = 2x² + ax + b (với a, b là tham số) thoả mãn f(2) = 11, f(3) = ‒7. Giá trị của 5a + 2b bằng:

A. ‒26;

B. ‒22;

C. 4;

D. 22.

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Ta có: - $f(2) = 2(2)^2 + 2a + b = 8 + 2a + b = 11$ - $f(3) = 2(3)^2 + 3a + b = 18 + 3a + b = -7$ Suy ra: - $2a + b = 3$ (1) - $3a + b = -25$ (2) Lấy (2) - (1), ta được: $a = -28$. Thay $a = -28$ vào (1), ta được: $2(-28) + b = 3 => b = 3 + 56 = 59$. Vậy $5a + 2b = 5(-28) + 2(59) = -140 + 118 = -22$. Đáp án A.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Bài tập ôn luyện Toán 10 CTST Chủ đề: Hàm số bậc hai và đồ thị (Có đáp án dễ hiểu)

18/09/2025

0 lượt thi

0 / 30

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Đề bài cho vận tốc $v = 16t - 2t$ và yêu cầu tìm thời điểm $t$ khi $v = 6$ cm/s. Ta có phương trình:

$6 = 16t - 2t$

Giải phương trình:

$6 = 14t$

$t = \frac{6}{14} = \frac{3}{7}$

Tuy nhiên, biểu thức vận tốc có vẻ như bị lỗi, vì nó phải là một hàm bậc nhất hoặc bậc hai theo thời gian t. Nếu giả sử đề bài đúng và vận tốc là $v = 16 - 2t$, ta giải như sau:

$6 = 16 - 2t$

$2t = 16 - 6 = 10$

$t = 5$ (s).

Vậy đáp án là C.

Câu 7:

Cho hàm số $y = x \sqrt{m^{2} + 2022} + m$ với x là biến số, m là tham số. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có hàm số $y = ax + b$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ khi $a > 0$ và nghịch biến trên $\mathbb{R}$ khi $a < 0$.

Trong bài toán này, $a = \sqrt{m^2 + 2022}$. Vì $m^2 \geq 0$ với mọi $m$ nên $m^2 + 2022 \geq 2022 > 0$.

Do đó $\sqrt{m^2 + 2022} > 0$ với mọi $m$. Vậy hàm số luôn đồng biến trên $\mathbb{R}$ với mọi $m$.

Câu 8:

Cho hàm số $y = \{\begin{cases} - 2 x + 1 k h i x \leq - 3 \\ \frac{x + 7}{2} k h i x > - 3 \end{cases}$ . Biết f(x_o) = 5 thì x_o bằng:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta xét hai trường hợp:

Trường hợp 1: $x_o \le -3$. Khi đó, $f(x_o) = -2x_o + 1 = 5$. Giải phương trình này, ta được $x_o = -2$. Tuy nhiên, điều kiện là $x_o \le -3$, nên trường hợp này không thỏa mãn.

Trường hợp 2: $x_o > -3$. Khi đó, $f(x_o) = \frac{x_o + 7}{2} = 5$. Giải phương trình này, ta được $x_o + 7 = 10$, suy ra $x_o = 3$. Vì $3 > -3$, nên trường hợp này thỏa mãn.

Vậy $x_o = 3$.

Câu 9:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{2 x + 3}{x + 1} k h i x \geq 0 \\ \frac{\sqrt[3]{2 + 3 x}}{x - 2} k h i - 2 \leq x < 0 \end{cases}$ . Ta có kết quả nào sau đây là đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để tìm đáp án đúng, ta cần tính giá trị của hàm số $f(x)$ tại một số điểm và so sánh với các đáp án được đưa ra.
Xét $x=-1$, ta có $f(-1) = \frac{\sqrt[3]{2+3(-1)}}{-1-2} = \frac{\sqrt[3]{-1}}{-3}$.
Xét $x=3$, ta có $f(3) = \frac{2(3)+3}{3+1} = \frac{9}{4}$.
Vậy đáp án D đúng.

Câu 10:

Cho hàm số y = f(x) có tập xác định là [‒3; 3] và có đồ thị hàm số như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Lời giải: