Câu hỏi:

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = 5 - 2n\). Tìm công sai của cấp số cộng

Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\)sau đây, dãy số nào là cấp số nhân?

Khảo sát thời gian làm bài tập Toán của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Số học sinh được khảo sát là

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của \[25\]cây dừa giống, như sau:

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này là

Cho \(\cos x = \frac{1}{3}\left( { - \frac{\pi }{2} < x < 0} \right)\). Giá trị của \(\tan 2x\) là

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right),\) biết \({u_n} = \frac{{2n + 5}}{{5n - 4}}.\)Số \(\frac{7}{{12}}\) là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số?

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_1} = 8,{u_{n + 1}} = 4{u_n} - 9\) với \(n \in {\mathbb{N}^{\rm{*}}}\). Đặt \({v_n} = {u_n} - 3\) với \(n \in {\mathbb{N}^{\rm{*}}}\).

(a)\({v_1} = 5\).

(b) Dãy số \(\left( {{v_n}} \right)\) là một cấp số nhân có công bội \(q = - 3\).

(c) Công thức của số hạng tổng quát \({v_n}\) là \({v_n} = 5 \cdot {\left( { - 3} \right)^{n - 1}}\).

(d) Công thức của số hạng tổng quát \({u_n}\) là \({u_n} = 3 + 5 \cdot {\left( { - 3} \right)^{n - 1}}\)

Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả cam ở mỗi lô hàng \(A,B\) được cho ở bảng sau:

(a) Giá trị đại diện nhóm \(\left[ {150;155} \right)\) bằng 152,5.

(b) Nhóm chứa mốt của số liệu ở lô hàng \(A\) là \(\left[ {155;160} \right)\).

(c) Nhóm chứa mốt của số liệu ở lô hàng \(B\) là \(\left[ {160;165} \right)\).

(d) Theo số trung bình thì cam ở lô hàng \(B\) nặng hơn cam ở lô hàng \(A\)

Cho \[2\tan a - \cot a = 1\] với \[ - \frac{\pi }{2} < a < 0\]. Tính giá trị biểu thức \[P = \frac{{\tan \left( {6\pi - a} \right) - 2\cot \left( {3\pi + a} \right)}}{{3\tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} + a} \right)}}\]