Câu hỏi:

Mệnh đề phủ định của mệnh đề: “\(\exists x \in \mathbb{R}|{x^2} - 3x + 2 > 0\)” là “\(\forall x \in \mathbb{R}|{x^2} - 3x + 2 \le 0\)”

Chọn C.

\(A = \{ 1;2;5;7;8\} \) và \(B = \{ x \in \mathbb{N}|x \le 3\} = \{ 0;1;2;3\} \).

Tập hợp \(A \cap B = \{ 1;2\} \)

Chọn A.

Gọi A là tập hợp các học sinh thích môn Toán của lớp 10A.

B là là tập hợp các học sinh thích môn Tiếng Anh của lớp 10A.

Suy ra : \(A \cup B\) là tập hợp các học sinh thích môn Toán và Tiếng Anh (hay là tập hợp HS lớp 10A)

\(A \cap B\) là tập hợp các học sinh thích cả hai môn Toán và Tiếng Anh

Ta có : \(n(A) = 30;n(B) = 25;n(A \cap B) = 15\)

\( \Rightarrow \) Số học sinh lớp 10A là : \(n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B) = 30 + 25 - 15 = 40\)

Vậy lớp 10A có 40 học sinh.

Chọn D.

Số tập hợp con của tập hợp A có 5 phần tử là : \({2^5} = 32\)

Chọn C.

Xét bất phương trình :\(3(x - 1) + 4(y - 2) < 5x + 3\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 3x - 3 + 4y - 8 - 5x - 3 < 0\\ \Leftrightarrow - 2x + 4y - 14 < 0\\ \Leftrightarrow x - 2y + 7 > 0\end{array}\)

Lần lượt thay các cặp số vào BPT, ta được:

+ \(2 - 2.5 + 7 = - 1 > 0\)sai nên \((2;5)\) không là nghiệm của bất phương trình

+ \( - 2 - 2.3 + 7 = - 1 > 0\) sai nên \(( - 2;3)\) không là nghiệm của bất phương trình

+ \(0 - 2.6 + 7 = - 5 > 0\) sai nên \((0;6)\) không là nghiệm của bất phương trình

+ \(4 - 2.5 + 7 = 1 > 0\) đúng nên \((4;5)\) là nghiệm của bất phương trình

Chọn D.