Câu hỏi:

Câu 3-4: (1,0 điểm) Cho biểu thức $\mathrm{P}=\frac{\mathrm{x}\sqrt{\mathrm{x}}-1}{\mathrm{x}-1}-\frac{\mathrm{x}+3}{\sqrt{\mathrm{x}}+1}$ với $\mathrm{x}\ge 0$ và $\mathrm{x}\ne 1$

1) Rút gọn biểu thức \(P\)

Câu 3-4: (1,0 điểm) Cho biểu thức $\mathrm{P}=\frac{\mathrm{x}\sqrt{\mathrm{x}}-1}{\mathrm{x}-1}-\frac{\mathrm{x}+3}{\sqrt{\mathrm{x}}+1}$ với $\mathrm{x}\ge 0$ và $\mathrm{x}\ne 1$

2) Tính giá trị của biểu thức \(P\) khi \(x = 16\)

Câu 5-6: (1,0 điểm) Để đổi từ độ Fahrenheit (độ F) sang độ Celsius (độ C), người ta sử dụng công thức sau: \(C = \frac{5}{9}\left( {F - 32} \right)\).

1) C có phải là hàm số bậc nhất của F không? Vì sao?

Câu 5-6: (1,0 điểm) Để đổi từ độ Fahrenheit (độ F) sang độ Celsius (độ C), người ta sử dụng công thức sau: \(C = \frac{5}{9}\left( {F - 32} \right)\).

2) Hãy tính nhiệt độ theo độ F khi biết nhiệt độ C là \(50^\circ {\rm{C}}.\)

Câu 8-9: (1,5 điểm) Hình 1 mô tả một con xúc xắc có sáu mặt cân đối và đồng chất. Số chấm trên các mặt tương ứng là: \(1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6.\)

1) Bạn Thái gieo con xúc xắc đó 20 lần liên tiếp và ghi lại số chấm xuất hiện trong mỗi lần gieo thì thu được kết quả như sau:

\(1;\,\,6;\,\,2;\,\,2;\,\,1;\,\,5;\,\,5;\,\,3;\,\,3;\,\,3;\,\,4;\,\,6;\,\,4;\,\,4;\,\,2;\,\,2;\,\,2;\,\,4;\,\,3;\,\,6.\)

Câu 8-9: (1,5 điểm) Hình 1 mô tả một con xúc xắc có sáu mặt cân đối và đồng chất. Số chấm trên các mặt tương ứng là: \(1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6.\)

2) Bạn Nguyên gieo con xúc xắc đó hai lần liên tiếp. Tính xác suất của biến cố \(A:\) “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo là một số nguyên tố”

1) Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\,\,AB = 8\;\;{\rm{cm}},\,\,AC = 15\;\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Tính các tỉ số lượng giác của góc \(B.\)

Câu 12-13: (1,5 điểm) Cho tam giác \(ABC\,\,\left( {AB < AC} \right)\) có ba góc nhọn; các đường cao \(AD,\,\,BK,\,\,CE.\)

1) Chứng minh rằng bốn điểm \(B,\,\,C,\,\,K,\,\,E\) cùng thuộc một đường tròn

Câu 12-13: (1,5 điểm) Cho tam giác \(ABC\,\,\left( {AB < AC} \right)\) có ba góc nhọn; các đường cao \(AD,\,\,BK,\,\,CE.\)

2) Hai đường thẳng \(EK\) và \(BC\) cắt nhau tại điểm \(M.\) Chứng minh rằng \(BM \cdot ED = BD \cdot EM.\)